Sočasne enačbe, mi lahko pokažete, kako to rešiti? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Sočasne enačbe, mi lahko pokažete, kako to rešiti? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24
Anonim

Odgovor:

# x = 3 #, # y = -4 #

Pojasnilo:

Obstajata dva glavna načina za reševanje sistema enačb. Prva je zamenjava, ki deluje za skoraj vse sisteme enačb, vendar je bolj dolgočasna, nato pa lahko enačbe dodajate ali odštevate (ker sta obe strani enaki).

V tem primeru lahko vidim, da lahko odštejemo enačbe, za katere se lahko odpovemo # y #, vendar moramo enačbe pomnožiti s #3# in #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8x-6y = 48 #

Zdaj vidim, da je # y #bo preklical, če dodam dve enačbi, tako da bom naredil prav to:

# 15x + prekliči (6y) + 8x-preklic (6y) = 21 + 48 #

# 15x + 8x = 69 #

# 23x = 69 #

# x = 69/23 #

# x = 3 #

In potem se lahko samo vključimo # x # v eni od enačb in rešiti za # y #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8

# y = -4 #

Odgovor:

# (x, y) do (3, -4) #

Pojasnilo:

# "en pristop je" barvna (modra) "metoda izločanja" #

# 5x + 2y = 7to (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "za odpravo y-terma potrebujemo njihove koeficiente za" #

# "imajo enako številsko vrednost, vendar z različnimi znaki" #

# "pomnožite" (1) "s 3 in" (2) "za 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8x-6y = 48to (4) #

# "dodajte" (3) "in" (4) "izraz po izrazu za odpravo y" #

# (15x + 8x) + (6y-6y) = (21 + 48) #

# rArr23x = 69 #

# "razdelite obe strani na 23" #

# (prekliči (23) x) / prekliči (23) = 69/23 #

# rArrx = 3 #

# "to vrednost nadomesti v" (1) "ali" (2) #

# (1) do15 + 2y = 7 #

# rArr2y = 7-15 = -8 #

# rArry = -4 #

# "sečišče dveh vrstic" = (3, -4) #

graf {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}