Dolžina pravokotnika je 3 cm večja od širine. Območje je 70cm ^ 2. Kako najdete dimenzije pravokotnika?

Odgovor:

Če pišemo # w # za širino v # "cm" #, potem #w (w + 3) = 70 #.

Zato najdemo #w = 7 # (zavržemo negativno rešitev #w = -10 #).

Torej širina # = 7 "cm" # in dolžino # = 10 "cm" #

Pojasnilo:

Let # w # stojalo za širino v # "cm" #.

Potem je dolžina # "cm" # je #w + 3 # in območje v # "cm" ^ 2 # je #w (w + 3) #

Torej:

# 70 = w (w + 3) = w ^ 2 + 3w #

Odštej #70# iz obeh koncev:

# w ^ 2 + 3w-70 = 0 #

Obstaja več načinov, kako to rešiti, vključno s kvadratno formulo, vendar lahko namesto tega prepoznamo, da iščemo par dejavnikov #70# ki se razlikujejo #3#.

Najti ne bo dolgo # 70 = 7 xx 10 # ustreza zakonu, zato najdemo:

# w ^ 2 + 3w-70 = (w-7) (w + 10) #

Torej # w ^ 2 + 3w-70 = 0 # ima dve rešitvi, tj #w = 7 # in #w = -10 #.

Ker govorimo o dolžinah, lahko zanemarimo negativno rešitev #w = 7 #. To je širina # 7 "cm" # in dolžina je # 10 "cm" #.

Dolžina pravokotnika je 3-krat večja od njegove širine. Če je območje pravokotnika "192 v" ^ 2, kako najdete njegovo območje?

Obod je 64 palcev. Najprej poiščite dolžine stranic pravokotnika. Uporabite informacije o območju, da najdete dolžine stranic. Začnite z iskanjem načina za opis vsake strani z matematičnim jezikom. Naj x predstavlja širino pravokotnika Width. . . . . . . . . x larr širina 3-krat večja. . . 3x larr length Področje je produkt teh dveh strani [širina] xx [dolžina] = območje [. . x. . .] xx [. . 3x. .] = 192 192 = (x) (3x) Rešitev za x, ki je že definirana kot širina 1) Odstranite oklepaje tako, da porazdelite x 192 = 3 x ^ 2 2) Razdelite obe strani s 3, da izolirate x ^ 2 64 = x ^ 2 3) Vzemite kvadratne korenine obeh strani s

Dolžina pravokotnika je 4 cm večja od njene širine. Če je obod pravokotnika 64 cm, kako najdete dimenzije pravokotnika?

Našel sem 14cm in 18cm Call dolžino l in širino w tako da imate: l = w + 4 zdaj upoštevajte obod P: P = 2l + 2w = 64cm nadomestek za l 2 (w + 4) + 2w = 64 2w + 8 + 2w = 64 4w = 56 w = 56/4 = 14cm to uporabimo v izrazu za l dobimo: l = 14 + 4 = 18cm

Dolžina pravokotnika je 5 cm večja od 4-kratne širine. Če je površina pravokotnika 76 cm ^ 2, kako najdete dimenzije pravokotnika do najbližje tisočine?

Širina w ~ = 3.7785 cm Dolžina l ~ = 20.114cm Naj bo dolžina = l in širina = w. Glede na to, dolžina = 5 + 4 (širina) rArr l = 5 + 4w ........... (1). Območje = 76 rArr dolžina x širina = 76 rArr lxxw = 76 ........ (2) Sub.ing forl iz (1) v (2), dobimo, (5 + 4w) w = 76 rArr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. Vemo, da so ničle kvadratne Eqn. : ax ^ 2 + bx + c = 0, so podani z, x = {- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a). Zato je w = {- 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76))} / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 Ker w, širina ne more biti -ve, ne moremo vzeti w = (- 5-35.2278) / 8 Zato je širina w = (- 5 + 3