Kakšna je enačba črte, ki gre skozi točke (-1, 7) in (-3,13)?

Odgovor:

Spodaj si oglejte postopek rešitve:

Pojasnilo:

Najprej moramo določiti naklon črte. Nagib je mogoče najti po formuli: #m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) #

Kje # m # je pobočje in (#barva (modra) (x_1, y_1) #) in (#barva (rdeča) (x_2, y_2) #) sta točki na črti.

Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje:

#m = (barva (rdeča) (13) - barva (modra) (7)) / (barva (rdeča) (- 3) - barva (modra) (- 1)) = (barva (rdeča) (13) - barva (modra) (7)) / (barva (rdeča) (- 3) + barva (modra) (1)) = 6 / -2 = -3 #

Nato lahko uporabimo formulo nagiba točke za zapisovanje in enačbo za črto. Točkovni nagib linearne enačbe je: # (y - barva (modra) (y_1)) = barva (rdeča) (m) (x - barva (modra) (x_1)) #

Kje # (barva (modra) (x_1), barva (modra) (y_1)) # je točka na liniji in #barva (rdeča) (m) # je pobočje.

Zamenjava izračunanega naklona in vrednosti iz prve točke problema daje:

# (y - barva (modra) (7)) = barva (rdeča) (- 3) (x - barva (modra) (- 1)) #

# (y - barva (modra) (7)) = barva (rdeča) (- 3) (x + barva (modra) (1)) #

Lahko tudi nadomestimo izračunani naklon in vrednosti iz druge točke problema:

# (y - barva (modra) (13)) = barva (rdeča) (- 3) (x - barva (modra) (- 3)) #

# (y - barva (modra) (13)) = barva (rdeča) (- 3) (x + barva (modra) (3)) #

Če je potrebno, lahko to enačbo pretvorimo v obliko, ki presega naklon. Oblika preseka linearne enačbe je: #y = barva (rdeča) (m) x + barva (modra) (b) #

Kje #barva (rdeča) (m) # je pobočje in #barva (modra) (b) # je vrednost preseka y.

#y - barva (modra) (13) = (barva (rdeča) (- 3) xx x) + (barva (rdeča) (- 3) xx barva (modra) (3)) #

#y - barva (modra) (13) = -3x + (-9) #

#y - barva (modra) (13) = -3x - 9 #

#y - barva (modra) (13) + 13 = -3x - 9 + 13 #

#y - 0 = -3x + 4 #

#y = barva (rdeča) (- 3) x + barva (modra) (4) #

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13, -1), (8,4)?

Spodaj si oglejte postopek rešitve: Najprej moramo najti naklon za dve točki problema. Nagib je mogoče najti po formuli: m = (barva (rdeča) (y_2) - barva (modra) (y_1)) / (barva (rdeča) (x_2) - barva (modra) (x_1)) t naklon in (barva (modra) (x_1, y_1)) in (barva (rdeča) (x_2, y_2)) sta dve točki na črti. Zamenjava vrednosti iz točk v problemu daje: m = (barva (rdeča) (4) - barva (modra) (- 1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = (barva (rdeča) (4) + barva (modra) (1)) / (barva (rdeča) (8) - barva (modra) (13)) = 5 / -5 = -1 Pokličimo naklon linije pravokotno na to m_p Pravilo pravokotnih pobočij je: m_p = -1 / m

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,1) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (13,1), (- 2,3)?

15x-2y + 17 = 0. Nagib m 'črte skozi točke P (13,1) & Q (-2,3) je, m' = (1-3) / (13 - (- 2)) = - 2/15. Torej, če je nagib reqd. vrstica je m, potem kot reqd. linija je bot na črti PQ, mm '= - 1 rArr m = 15/2. Zdaj uporabljamo formulo za nagibno točko za reqd. vrstico, za katero je znano, da gre skozi točko (-1,1). Tako je eqn. reqd. line, je, y-1 = 15/2 (x - (- 1)), ali, 2y-2 = 15x + 15. rArr 15x-2y + 17 = 0.

Kakšna je enačba črte, ki gre skozi (-1,7) in je pravokotna na črto, ki poteka skozi naslednje točke: (1,3), (- 2,6)?

Y = x + 8 Enačba proge, ki poteka skozi (-1,7), je y-7 = m * (x + 1), kjer je m naklon črte. Nagib druge pravokotne črte, m1 = (6-3) / (- 2-1) = -1 Pogoj navpičnosti je m * m1 = -1, tako da je naklon m = 1 Tako je enačba črte y- 7 = 1 * (x + 1) ali y = x + 8 (odgovor)