Odgovor:
# 42x-39 = 3 (14x-13).
Pojasnilo:
Označimo, s #p (x) = 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1, # dano
polinom (poli).
Ob ugotovitvi, da delitelj poli., t.j. # (x-1) (x + 2), # je od stopnjo
#2,# stopnjo od ostanek (poli) treba iskati
manj kot #2.#
Zato domnevamo, da preostanek je # ax + b. #
Zdaj, če #q (x) # ali je količnik poli., potem pa z Teorema preostanka, imamo, #p (x) = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) ali #
# 3x ^ 5-5x ^ 2 + 4x + 1 = (x-1) (x + 2) q (x) + (ax + b) …… (zvezda).
# (zvezda) "drži dobro" AA x v RR. #
Mi raje # x = 1, in, x = -2!
Pododdelek, # x = 1 # v # (zvezda), 3-5 + 4 + 1 = 0 + (a + b) ali, #
# a + b = 3 ………………. (star_1).
Podobno, sub.inf # x = -2 # v #p (x) # daje, # 2a-b = 123 ……………. (star_2).
Reševanje # (star_1) in (star_2) "za" a in b, # dobimo, # a = 42 in b = -39.
To nam daje želeni ostanek, # 42x-39 = 3 (14x-13).
Uživajte v matematiki!
