Če Jane hodi proti severu za 3 milje, obrne 45 ° v desno in nato še 4mile, koliko kilometrov bo Jane od njenega izhodišča? Odgovor naj bo decimalno zaokroženo na najbližji stoti.

Odgovor:

2.83 milj

Pojasnilo:

Zakon kosinusov pravi, da lahko pri iskanju neznane strani ne-pravokotnega trikotnika uporabimo druge dve strani tako, da:

# b ^ 2 = a ^ 2 + c ^ 2-2 (a) (c) (cosB) #

Ker dobimo kot, ki ustreza (ali se sooča) neznani stranski ukrep, lahko uporabimo našo formulo tako, da:

# b ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2-2 (3) (4) (cos45) #

# b ^ 2 = 9 + 16-24 (cos45) #

# b ^ 2 = 25-17 #

# b ^ 2 = 8 #

# b = sqrt (8) #

# b = 2,83 "milj" #

Dva avtomobila zapustita križišče. En avto potuje proti severu; drugi vzhod. Ko je avto, ki je potoval proti severu, odšel 15 milj, je bila razdalja med avtomobili 5 milj več od razdalje, ki jo je avto zapeljal proti vzhodu. Kako daleč je potoval avto na vzhodu?

Avto na vzhodu je šel 20 milj. Narišite diagram, pri čemer naj bo x razdalja, ki jo prevozi avto, ki potuje proti vzhodu. Po pitagorejskem izreku (ker smeri vzhod in sever pravita kot pravokotnik) imamo: 15 ^ 2 + x ^ 2 = (x + 5) ^ 2 225 + x ^ 2 = x ^ 2 + 10x + 25 225 - 25 = 10x 200 = 10x x = 20 Zato je avto na vzhodu preletel 20 milj. Upajmo, da to pomaga!

Kate je kolesarila 9 milj severno do parka, nato 4 milje zahodno od nakupovalnega središča. Kako daleč je Kate od njenega izhodišča?

Kate je od svoje izhodiščne točke oddaljena 9,85 milj. Kate je kolesarila 9 milj severno do parka in 4 milje zahodno od nakupovalnega centra. Njegovo gibanje je prikazano spodaj na sliki. Ker figura tvori pravokoten trikotnik, lahko najdemo razdaljo od začetne točke do Malla, kjer Kate končno doseže, s Pythagorinim teoremom in je sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 ~ = 9,85 milj.

Kaj je 3 4/11 kot decimalka zaokroženo na najbližji stoti?

3.36 3 4/11 = 3.bar (36) Ker bo naslednja številka 3, moramo zaokrožiti na 3.360, kar nam daje 3,36.