Kaj je prekinitev v računanju? + Primer

Odgovor:

Rekel bi, da je funkcija prekinjena pri # a # če je neprekinjeno blizu # a # (v odprtem intervalu, ki vsebuje # a #), vendar ne ob # a #. Obstajajo pa tudi druge definicije.

Pojasnilo:

Funkcija # f # je stalno na številko # a # če in samo če:

#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #

To zahteva, da: t

1 #' '# #f (a) # mora obstajati. (# a # je v domeni # f #)

2 #' '# #lim_ (xrarra) f (x) # mora obstajati

3 Številke v 1 in 2 biti enaka.

V najbolj splošnem pomenu: Če # f # ni neprekinjeno pri. t # a #, potem # f # je prekinjena na # a #.

Nekateri bodo to rekli # f # je prekinjena na # a # če # f # ni neprekinjeno pri. t # a #

Drugi bodo uporabili "diskontinuirano", da pomenijo nekaj drugačnega od "neprekinjenega"

Ena možna dodatna zahteva # f # biti definiran "blizu" # a # - to pomeni: v odprtem intervalu, ki vsebuje # a #, vendar morda ne na # a # sam.

Pri tej uporabi tega ne bi rekli # sqrtx # je prekinjena na #-1#. Ne obstaja neprekinjeno, ampak "diskontinuirano" zahteva več.

A drugič možna dodatna zahteva # f # mora biti neprekinjeno "blizu" # a #.

V tej uporabi:

Na primer: #f (x) = 1 / x # je prekinjena na #0#,

Toda #g (x) = {(0, "if", x, "je racionalno"), (1, "if", x, "iracionalno"):} #

ki ni neprekinjeno za katero koli # a #, nima prekinitev.

A tretjič možna zahteva # a # mora biti v domeni # f # (V nasprotnem primeru se uporablja izraz "singularnost".)

V tej uporabi # 1 / x # v neprekinjenem ob #0#, vendar tudi ni neprekinjeno, ker #0# ni v domeni # 1 / x #.

Moj najboljši nasvet je, da vprašate osebo, ki bo ocenjevala vaše delo, katero rabo raje. In drugače, ne skrbite preveč o tem. Zavedajte se, da obstajajo različni načini uporabe besede in niso vsi v soglasju.