Kaj je oblika vozlišča 6y = -x ^ 2 + 9x?

Odgovor:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

Razdelite obe strani z #6# dobiti:

#y = -1/6 (x ^ 2-9x) #

# = - 1/6 ((x-9/2) ^ 2-9 ^ 2/2 ^ 2) #

# = - 1/6 (x-9/2) ^ 2 + 1/6 * 81/4 #

# = - 1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

Ob obeh koncih imamo:

#y = -1/6 (x-9/2) ^ 2 + 27/8 #

ki je v obliki vozlišča:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

z množiteljem #a = -1 / 6 # in vertex # (h, k) = (9/2, 27/8) #

graf {(6y + x ^ 2-9x) ((x-9/2) ^ 2 + (y-27/8) ^ 2-0.02) = 0 -5.63, 14.37, -3.76, 6.24}