Marcus je kupil 5 zvezkov in 10 škatel barvice za 31 dolarjev. Nina je odšla v isto trgovino in kupila 10 zvezkov in 5 zabojev za 24,50 $. Kolikšen je strošek enega prenosnega računalnika in ene škatle s pisalo?

Odgovor:

# x = 1.20 #

# y = 2.50 #

Pojasnilo:

# "Postopek reševanja:" #

Naj:

# x = "cena prenosnih računalnikov" #

# y = "cena škatel barvice" #

Zdaj formulirajte enačbe glede na njihove nakupe; to je

#color (rdeča) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (modra) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Nato enačbe rešite istočasno, kot sledi:

Eq.1 pomnožimo z 2, da izločimo izraze s spremenljivko x v obeh enačbah.

# eq.1-> barva (rdeča) (5x + 10y = 31)} -2

# eq.2-> barva (modra) (10x + 5y = 24.5 #

# "tako, da eq.1 postane" #

# eq.1-> barva (rdeča) (prekliči (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> barva (modra) (preklic (10x) + 5y = 24.5 #

Nato poiščite razliko preostalih izrazov, da dobite enačbo, kot je prikazano spodaj, in poiščite vrednost # y #.

#color (rdeča) (- 15y = -37.5) #; razdelite obe strani z #-15# za izolacijo # y #

#color (rdeča) ((prekliči (-15) y) / (prekliči (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#barva (rdeča) (y = 2,50 #; cena za škatle s pisalo

Sedaj poiščite vrednost # x #, cena prenosnih računalnikov z uporabo ene od enačb. Tukaj se za reševanje uporabimo ekv # x #.

#barva (rdeča) (5x + 10y = 31) #; kje #barva (rdeča) (y = 2.50) #

#barva (rdeča) (5x + 10 (2,50) = 31) #; poenostaviti

#barva (rdeča) (5x + 25 = 31) #; združujejo podobne izraze

#barva (rdeča) (5x = 31-25) #; poenostaviti

#barva (rdeča) (5x = 6) #; izolirati # x # z delitvijo obeh strani z #5#

#barva (rdeča) (x = 1,20) #; cena škatel barvice

# "Proces preverjanja": #

kje: # x = 1,20 in y = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#