Višina krožnega valja dane prostornine se spreminja obratno kot kvadrat polmera osnove. Kolikokrat je polmer cilindra višji od polmera cilindra višine 6 m z enakim volumnom?
Polmer cilindra višine 3 m je sx 2-krat večji od 6-milimetrskega cilindra. Naj bo h_1 = 3 m višina in r_1 polmer prvega valja. Naj bo h_2 = 6m višina in r_2 polmer 2. valja. Volumen valjev je enak. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 ali h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 ali (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 ali r_1 / r_2 = sqrt2 ali r_1 = sqrt2 * r_2 Polmer valja 3 m visoka je kvadratna 2-krat večja od 6 m visokih cilindrov [Ans]
Površina bočne strani desnega valja je mogoče najti tako, da se pomnoži dvakratno število pi s polmerom krat višine. Če ima krožni valj polmer f in višino h, kakšen je izraz, ki predstavlja površino njegove strani?
= 2pifh = 2pifh
Prostornina V, v kubičnih enotah valja, je podana z V = πr ^ 2 h, kjer je r polmer in h višina, oba v istih enotah. Poiščite točen radij valja z višino 18 cm in prostornino 144 cm3. Izražajte svoj odgovor na najpreprostejši način?
R = 2sqrt (2) Vemo, da je V = hpir ^ 2 in vemo, da je V = 144pi in h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8) = = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)