Če je 3x ^ 2 + 6x-10 deljeno s x + k, je preostanek 14. Kako določite vrednost k?

Odgovor:

Vrednosti # k # so #{-4,2}#

Pojasnilo:

Uporabimo preostali izrek

Ko je polinom #f (x) # delimo s # (x-c) #, dobimo

#f (x) = (x-c) q (x) + r (x) #

Kdaj # x = c #

#f (c) = 0 + r #

Tukaj, #f (x) = 3x ^ 2 + 6x-10 #

#f (k) = 3k ^ 2 + 6k-10 #

ki je prav tako enaka #14#

zato, # 3k ^ 2 + 6k-10 = 14 #

# 3k ^ 2 + 6k-24 = 0 #

To kvadratno enačbo rešimo za # k #

# 3 (k ^ 2 + 2k-8) = 0 #

# 3 (k + 4) (k-2) = 0 #

Torej, # k = -4 #

ali

# k = 2 #