Odgovor:
Pojasnilo:
# "za katerokoli točko" (x, y) "na paraboli" #
# "razdalja od" (x, y) "do fokusa in directrix" #
# "je enak" #
# "z uporabo" barvne (modre) "formule razdalje #
#rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | #
#color (modra) "squaring both sides" #
# (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 #
#rArr (x + 4) ^ 2prekliči (+ y ^ 2) -34 / 8y + 289/64 = prekliči (y ^ 2) -30 / 8y + 225/64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8y + 34 / 8y + 225 / 64-289 / 64 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 #
#rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (modra) "je enačba" #
Kakšen je konjugat kvadratnega korena 2 + kvadratnega korena 3 + kvadratnega korena iz 5?
Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) nima enega konjugiranega. Če jo želite odstraniti iz imenovalca, potem morate pomnožiti z nečim, kot so: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt (5) )) (sqrt (2) -sqrt (3) -sqrt (5)) Produkt (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) in to je -24
Kakšna je enačba parabole s točko na začetku in žariščem pri (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vertex je V (0, 0) in fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je v y-osi v negativni smeri. Torej je os parabole od začetka in y-osi, v negativni smeri. Dolžina VS = velikost-parameter a = 1/32. Torej je enačba parabole x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Preureditev, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Kakšna je enačba parabole s točko (-2,5) in žariščem (-2,6)?
Enačba parabole je 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Ker sta tocka (-2,5) in fokus (-2,6) enaka abscisi, tj -2, ima parabola os simetrije kot x = -2 ali x + 2 = 0 Zato je enačba parabole tipa (yk) = a (xh) ^ 2, kjer je (h, k) vozlišče. Njihov fokus je (h, k + 1 / (4a)) Ker je vertex dan (-2,5), je enačba parabole y-5 = a (x + 2) ^ 2, kot je vrh (- 2,5) in parabola skozi tocko. in njegov fokus je (-2,5 + 1 / (4a)) Zato 5 + 1 / (4a) = 6 ali 1 / (4a) = 1, tj a = 1/4 in enačba parabole je y-5 = 1 / 4 (x + 2) ^ 2 ali 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 ali 4y = x ^ 2 + 4x + 24 graf {4y = x ^ 2 + 4x + 24 [-11.91, 8.09, -0.56, 9.44]}