Podjetje Royal Fruit proizvaja dve vrsti sadnih pijač. Prva vrsta je 70% čisti sadni sok, drugi pa 95% čisti sadni sok. Koliko pintov vsake pijače je treba uporabiti za izdelavo 50 pint mešanice, ki je 90% čisti sadni sok?

Odgovor:

#10# od #70%# čisti sadni sok, #40# od #95%# čisti sadni sok.

Pojasnilo:

To je vprašanje sistema enačb.

Najprej definiramo naše spremenljivke: let # x # število pintov prvega sadnega pijače (#70%# čistega sadnega soka) in # y # število pintov drugega sadnega pijače (#95%# čisti sadni sok).

Vemo, da obstajajo #50# skupaj pinti mešanice. Tako:

# x + y = 50 #

To tudi vemo #90%# teh #50# pinti bodo čisti sadni sok in iz njih bodo prišli vsi čisti sadni sokovi # x # ali # y #.

Za # x # pintov prvega soka, obstaja #.7x # čisti sadni sok. Podobno, za # y # pintov prvega soka, obstaja #.95y # čisti sadni sok. Tako dobimo:

#.7x +.95y = 50 *.9 #

Zdaj rešujemo. Najprej se znebim decimalk v drugi enačbi tako, da pomnožimo z #100#:

# 70x + 95y = 4500 #

Pomnožite prvo enačbo s #70# na obeh straneh, da lahko prekliče enega od pogojev:

# 70x + 70y = 3500 #

Odštejte drugo enačbo iz prve enačbe:

# 25y = 1000 #

# y = 40 #

Zato potrebujemo #40# pinta drugega sadnega soka (#95%# čisti sadni sok). To pomeni, da potrebujemo #50-40=10# prvega sadnega soka (#70%# čisti sadni sok).

Podjetje Kelly slika zgradbo edinstveno vijolično. Za vsakih 8 pintov modre barve potrebuje 12 pintov rdeče barve. Če uporabite to razmerje, če uporablja 65 pintov barve, koliko je modre barve potrebno?

65 * (8 / [12 + 8]) = 26 26 pintov modre barve. 65 je skupna količina uporabljene barve. Razmerje modre do rdeče je 8:12. Razmerje je mogoče poenostaviti na 2 pinti modre barve za vsake 3 rdeče barve. 2/5 pintov je modre barve, 3/5 pintov pa rdeče barve. Pomnožite del pinta modrega s skupnim številom pintov. 65 * (2/5) = 26 26 je število pintov modre barve. Za rdečo barvo bi naredili 65 * (3/5) = 39 Če želite preveriti, ali smo pravilni, 26 + 39 = 65 26:39 -> 26/13: 39/13 -> 2: 3

En odtenek vijolične barve je narejen z mešanjem dveh pintov rdeče in 5 pint modre barve. Charley ima 20 pintov modre barve. Koliko pintov rdeče barve potrebuje za vijolično barvo?

8 pintov rdeče barve. Razmerje je treba ohraniti: barva (bela) ("XXX") "rdeča" / "modra" = 2/5 = "?" / 20 Vidimo to "?" mora biti enak (2xx20) / 5 = 8 ali, če pogledamo drugače, od 20 = 4xx5 barva (bela) ("XXX") 2/5 = (4xx2) / (4xx5) = 8/20 = "?" / 20 barv (bel) ("XXX") in zato "?" = 8

Ena vrsta antifriza je 40% glikol, druga vrsta antifriza pa 60% glikol. Koliko od vsake vrste je treba uporabiti za izdelavo 100 galon antifriza, ki je 48% glikola?

40 litrov 60% glikolnega antifriza se zmeša s 60 galoni 40% glikolnega antifriza, da dobimo 100 litrov 48% glikolnega antifriza. Pustite, da je x galon 60% glikolnega antifriza zmešan z (100 x) galonami 40% glikolnega antifriza, da dobite 100 galonov 48% glikolnega antifriza. Dobimo vsebnost glikola v mešanici:. x * 0.6 + (100-x) * 0.4 = 100 * 0.48 ali 0.6x-0.4x = 100 * 0.48-100 * 0.4 ali 0.2x = 48-40 ali 0.2 x = 8 ali x = 8 / 0.2 = 40 galon :. 100-x = 100-40 = 60 galon.Zato je 40 litrov 60% glikolnega antifriza zmešano s 60 galoni 40% glikolnega antifriza, da se proizvede 100 galonov 48% glikolnega antifriza. [Ans]