Sam je dobil 40,00 $ za svoj rojstni dan in vsak teden prihrani 5,00 $ svojega dodatka, medtem ko je Susan dobila 90,00 $, vendar tedensko prejme tedenski dodatek plus 5,00 $ prihranka. Kdaj bodo imeli enak znesek?

Odgovor:

Sam in Susan bosta imela enako količino denarja v 5 tednih.

Pojasnilo:

Tako navdušena, da pomagam nekomu za Avstralijo !!

Za obe osebi se njihov bančni račun linearno spreminja. Splošna funkcionalna oblika za to je

#y = mx + b #.

Verjetno ste že videli to enačbo, toda TUKAJ, ker je to a besedni problem, # y #, # x #, # m # in # b # imajo zelo specifične pomene.

# y # = skupni znesek denarja na bančnem računu osebe.

# x # = število tednov, ki potečejo po začetnem pologu.

# m # = neto znesek denarja, ki ga oseba shrani ali porabi v enem tednu. Če ima oseba neto prihranke, # m # je pozitiven. Če ima oseba neto porabo # m # je negativna.

# b # = znesek začetnega depozita.

Samova enačba je

# y = 5x + 40 #

Susanova enačba je

# y = -5x + 90 #

Vprašanje je, kdaj imajo enako količino denarja? To je, kdaj sta ta dva # y #je opisano s tema dvema enačbama? Matematično vas prosijo, da najdete vrednost # x # kdaj

# 5x + 40 = -5x + 90 #

Dodaj # 5x # na obeh straneh te enačbe.

# 10x + 40 = 90 #

Odštej #40# na obeh straneh te enačbe.

# 10x = 50 #

Na obeh straneh te enačbe delite s #10#.

# x = 5 # tednov