Odgovor:
Konstruirajte variacijsko enačbo in jo rešite
Pojasnilo:
Ko rečemo
Kje
Povedali so nam
Naša enačba je:
Če
Recimo, da se f spreminja obratno z g in g se spreminja obratno s h, kakšno je razmerje med f in h?
F "se spreminja neposredno z" h. Glede na to, da je f prop 1 / g rArr f = m / g, "kjer," m ne0, "const." Podobno, g prop 1 / h rArr g = n / h, "kjer," n ne0, "const." f = m / g rArr g = m / f, in sub.ing v 2 ^ (nd) eqn, dobimo, m / f = n / h rArr f = (m / n) h, ali, f = kh, k = m / n ne 0, konst. :. . t f "se spreminja neposredno z" h.
Recimo, da se r spreminja neposredno kot p in obratno kot q², in da je r = 27, kadar je p = 3 in q = 2. Kako najdete r, ko p = 2 in q = 3?
Če je p = 2; q = 3; r = 8 rpropp; r prop 1 / q ^ 2: .r prop p / q ^ 2 ali r = k * p / q ^ 2; r = 27; p = 3 in q = 2:. 27 = k * 3/2 ^ 2 ali k = 27 * 4/3 = 36Zato je variacijska enačba r = 36 * p / q ^ 2: pri p = 2; q = 3; r = 36 * 2/3 ^ 2 = 8 [Ans]
Denimo, da se y spreminja skupaj z w in x in obratno z z in y = 360, kadar je w = 8, x = 25 in z = 5. Kako napišete enačbo, ki modelira razmerje. Potem najti y, kadar je w = 4, x = 4 in z = 3?
Y = 48 pod danimi pogoji (glej spodaj za modeliranje) Če se barva (rdeča) y spreminja skupaj z barvo (modro) w in barvo (zelena) x in obratno z barvo (magenta) z, potem je barva (bela) ("XXX") ") (barva (rdeča) y * barva (magenta) z) / (barva (modra) w * barva (zelena) x) = barva (rjava) k za neko konstantno barvo (rjava) k GVven barva (bela) (" XXX ") barva (rdeča) (y = 360) barva (bela) (" XXX ") barva (modra) (w = 8) barva (bela) (" XXX ") barva (zelena) (x = 25) barva ( bela) ("XXX") barva (magenta) (z = 5) barva (rjava) k = (barva (rdeča) (360) * barva (magenta) (