Kako ocenjujete in rešujete 2x ^ 2 - 3 = 125?

Odgovor:

#x = + - 8 #

Pojasnilo:

# 2x ^ 2-3 = 125 #

Odštejte 125 na obeh straneh

# 2x ^ 2-128 #=0

Obe strani delite z 2

# x ^ 2-64 = 0 #

Uporaba # a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) #

# x ^ 2-64 = (x + 8) (x-8) #

Torej # (x + 8) (x-8) = 0 #

#x = + - 8 #

Odgovor:

# 2x ^ 2-3 = 125 # lahko upoštevamo:

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #in ima rešitev:

#barva (rdeča) (absx = 8) #

Pojasnilo:

Premaknite vse izraze na eno stran enačbe

# 2x ^ 2-3 = 125 #

# 2x ^ 2-3-barva (rdeča) 125 = preklic125-preklic barve (rdeča) 125 #

# 2x ^ 2-128 = 0 #

Zdaj vzemite faktor 2

# (barva (rdeča) 2 * x ^ 2) - (barva (rdeča) 2 * 64) = 0 #

#barva (rdeča) 2 (x ^ 2-64) = 0 #

Zdaj imamo izraz v oklepajih, ki izgleda

# (a ^ 2-b ^ 2) #

To se imenuje a razlika kvadratov

Razliko kvadratov lahko izračunamo na naslednji način:

# (a ^ 2-b ^ 2) = (a-b) (a + b) #

Uporabimo to za naš izraz

# 2 (x ^ 2-barvna (rdeča) 64) = 0 #

# 2 (x ^ 2-barva (rdeča) (8 ^ 2)) = 0 #

# 2 (x-8) (x + 8) = 0 #

To je popolnoma oblikovana oblika.

S preučevanjem te enačbe lahko vidimo, da so rešitve - vrednosti # x # da je enačba resnična - so

# x = 8 #

in

# x = -8 #

ali preprosto

# absx = 8 #