Dolžina pravokotnega polja je 2 m večja od trikratne širine. Površina njive je 1496 m2. Kakšne so dimenzije polja?

Odgovor:

Dolžina in širina polja sta # 68 in 22 # metra.

Pojasnilo:

Naj bo širina pravokotnega polja # x # meter, potem

dolžina polja je # 3x + 2 # meter.

Območje polja je # A = x (3x + 2) = 1496 # kvadratnih metrov

#:. 3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 # Primerjava s standardno kvadratno

enačbo # ax ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 #

Diskriminanten # D = b ^ 2-4ac; ali D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 #

Kvadratna formula: # x = (-b + -sqrtD) / (2a) #ali

# x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 #

#:. x = 132/6 = 22 ali x = -136 / 6 ~~ -22.66 #. Širina ne more

biti negativna, torej # x = 22 # m in # 3x + 2 = 66 + 2 = 68 # m. Zato

dolžina in širina pravokotnega polja je # 68 in 22 # meter

v tem zaporedju. Ans

Dolžina lacrosse polja je 15 metrov manjša od dvakratne širine, obseg pa je 330 metrov. Območje obrambnega polja je 3/20 celotnega polja. Kako najdete obrambno območje lacrosse polja?

Obrambno območje je 945 kvadratnih metrov. Da bi rešili ta problem, morate najprej najti območje polja (pravokotnik), ki ga lahko izrazimo kot A = L * W. Da bi dobili dolžino in širino, moramo uporabiti formulo za obod pravokotnika: P = 2L + 2W. Poznamo obod in poznamo razmerje dolžine do širine, da lahko nadomestimo tisto, kar vemo, v formulo za obod pravokotnika: 330 = (2 * W) + (2 * (2W - 15)) in nato rešiti za W: 330 = 2W + 4W - 30 360 = 6W W = 60 Prav tako vemo: L = 2W - 15, tako da zamenjava daje: L = 2 * 60 - 15 ali L = 120 - 15 ali L = 105 Zdaj, ko smo poznamo dolžino in širino, ki jo lahko določimo za celotno povr

Dolžina pravokotnega vrta je 7 m večja od širine. površina je 78m ^ 2. kakšne so dolžine in širine?

"Širina" = 6m "Dolžina" = (6 + 7) = 13m Naj "Širina" = xm "Dolžina" = (x + 7) m Torej za območje (x + 7) * x = 78 => x ^ 2 + 7x-78 = 0 => x ^ 2 + 13x-6x-78 = 0 => x (x + 13) -6 (x + 13) = 0 => (x + 13) (x-6) = 0 : .x = 6 negativna raztopina brez zmesi. "Širina" = 6m "Dolžina" = (6 + 7) = 13m

Ameriško nogometno igrišče je pravokotnik z obsegom 1040 pristojbin. Dolžina je 200 metrov večja od širine. Kako najdete širino in dolžino pravokotnega polja?

Širina = 160 ft Dolžina = 360 ft Območje polja je skupna razdalja okrog pravokotnika, tako da je podana z: (dolžina krat 2) + (širina krat 2) Vemo, da je dolžina 200ft daljša od širine, torej: ((širina + 200) krat 2) + (širina krat 2) = 1040, skupni obseg. To lahko izrazimo tudi kot: 1040 = 2 (x + 200) +2 (x) Kjer je x širina polja. Rešitev za x: 1040 = 2x + 400 + 2x 640 = 4x x = 160 Torej je širina 160 ft. Vedeli smo, da je dolžina 200 ft daljša, da samo dodajamo 200 na širino: (160 + 200) = 360 ft