Dolžina pravokotnega vrta je 7 m večja od širine. površina je 78m ^ 2. kakšne so dolžine in širine?

Odgovor:

# "Širina" = 6m "Dolžina" = (6 + 7) = 13m #

Pojasnilo:

Let # "Širina" = x m "Dolžina" = (x + 7) m #

Torej po območju

# (x + 7) * x = 78 #

# => x ^ 2 + 7x-78 = 0 #

# => x ^ 2 + 13x-6x-78 = 0 #

# => x (x + 13) -6 (x + 13) = 0 #

# => (x + 13) (x-6) = 0 #

#:. x = 6 # negativna raztopina.

# "Širina" = 6m "Dolžina" = (6 + 7) = 13m #

Dolžina pravokotnega polja je 2 m večja od trikratne širine. Površina njive je 1496 m2. Kakšne so dimenzije polja?

Dolžina in širina polja sta 68 in 22 metrov. Naj bo širina pravokotnega polja x meter, potem je dolžina polja 3x + 2 metra. Območje polja je A = x (3x + 2) = 1496 m²: .3x ^ 2 + 2x -1496 = 0 Primerjava s standardno kvadratno enačbo aks ^ 2 + bx + c = 0; a = 3, b = 2, c = -1496 Diskriminantni D = b ^ 2-4ac; ali D = 4 + 4 * 3 * 1496 = 17956 kvadratna formula: x = (-b + -sqrtD) / (2a) ali x = (-2 + -sqrt 17956) / 6 = (-2 + -134) / 6 :. x = 132/6 = 22 ali x = -136 / 6 ~ -22.66. Širina ne more biti negativna, zato x = 22 m in 3x + 2 = 66 + 2 = 68 m. Zato je dolžina in širina pravokotnega polja 68 oziroma 22 metrov. [Ans]

Dolžina pravokotnega vrta je več kot dvakrat večja od njegove širine. Območje vrta je 30 m Kakšna je širina in dolžina vrta?

Širina pravokotnega vrta je 4yd, dolžina pa 11yd. Za ta problem imenujemo širino w. Potem bi bila dolžina "3 m več kot dvakrat večja od njene širine" (2w + 3). Formula za obod pravokotnika je: p = 2w * + 2l Nadomestitev podanih informacij daje: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Razširitev tistega, kar je v oklepajih, združevanje podobnih izrazov in nato reševanje za w ob ohranjanju enačbe uravnoteženo daje: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Zamenjava vrednosti w z razmerjem za dolžino daje : l = (2 * 4) + 3 l = 8 + 3 l = 11

Dolžina pravokotnega vrta je 5 manj kot dvakratna širina. Obstaja 2 stopala širok pločnik na 2 straneh, ki ima površino 225 sq ft Kako najdete dimenzije vrta?

Mere vrta so 25x15 Naj bo x dolžina pravokotnika in y širina. Prva enačba, ki jo lahko izpeljemo iz pogoja "Dolžina pravokotnega vrta je 5 manj kot dvakrat večja od širine" je x = 2y-5. Zgodba s pločnikom je treba pojasniti. Prvo vprašanje: ali je pločnik v vrtu ali zunaj njega? Vzemimo jo zunaj, ker se zdi bolj naravno (pločnik za ljudi, ki hodijo po vrtu in uživajo v čudovitih cvetovih, ki rastejo v notranjosti). Drugo vprašanje: ali je pločnik na dveh nasprotnih straneh vrta ali na dveh sosednjih? Predvidevamo, da se pločnik vzdolž dveh sosednjih strani vzdolž dolžine in širine vrta. Ne more biti nasproti dvem