Predmet miruje pri (4, 5, 8) in se nenehno pospešuje s hitrostjo 4/3 m / s ^ 2, ko se premakne na točko B. Če je točka B na (7, 9, 2), kako dolgo bo predmet potreben za točko B? Predpostavimo, da so vse koordinate v metrih.

Predmet miruje pri (4, 5, 8) in se nenehno pospešuje s hitrostjo 4/3 m / s ^ 2, ko se premakne na točko B. Če je točka B na (7, 9, 2), kako dolgo bo predmet potreben za točko B? Predpostavimo, da so vse koordinate v metrih.
Anonim

Odgovor:

Poiščite razdaljo, določite gibanje in iz enačbe gibanja lahko najdete čas. Odgovor je:

# t = 3.423 # # s #

Pojasnilo:

Najprej morate najti razdaljo. Kartezijska razdalja v 3D okoljih je:

# Δs = sqrt (Δx ^ 2 + Δy ^ 2 + Δz ^ 2) #

Predpostavimo, da so koordinate v obliki # (x, y, z) #

# Δs = sqrt ((4-7) ^ 2 + (5-9) ^ 2 + (8-2) ^ 2) #

# Δs = 7,81 # # m #

Gibanje je pospešek. Zato:

# s = s_0 + u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

Objekt se začne še vedno # (u_0 = 0) # in razdalja je # Δs = s-s_0 #

# s-s_0 = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# Δs = u_0 * t + 1/2 * a * t ^ 2 #

# 7.81 = 0 * t + 1/2 * 4/3 * t ^ 2 #

# t = sqrt ((3 * 7,81) / 2) #

# t = 3.423 # # s #