Odgovor:
Poiščite razdaljo, določite gibanje in iz enačbe gibanja lahko najdete čas. Odgovor je:
Pojasnilo:
Najprej morate najti razdaljo. Kartezijska razdalja v 3D okoljih je:
Predpostavimo, da so koordinate v obliki
Gibanje je pospešek. Zato:
Objekt se začne še vedno
Objekt miruje pri (6, 7, 2) in se nenehno pospešuje s hitrostjo 4/3 m / s ^ 2, ko se premakne na točko B. Če je točka B na (3, 1, 4), kako dolgo bo predmet potreben za točko B? Predpostavimo, da so vse koordinate v metrih.
T = 3.24 Uporabimo formulo s = ut + 1/2 (pri ^ 2) u je začetna hitrost s je prevožena razdalja t čas a je pospešek Zdaj se začne s počitkom, tako da je začetna hitrost 0 s = 1/2 (pri ^ 2) Najdemo s med (6,7,2) in (3,1,4) Uporabimo formulo razdalje s = sqrt ((6-3) ^ 2 + (7-1) ^ 2 + (2) -4) ^ 2) s = sqrt (9 + 36 + 4) s = 7 Pospešek je 4/3 metrov na sekundo na sekundo 7 = 1/2 ((4/3) t ^ 2) 14 * (3/4) = t ^ 2 t = sqrt (10.5) = 3.24
Predmeti A in B sta na izvoru. Če se objekt A premakne na (6, -2) in se objekt B premakne na (2, 9) čez 5 s, kakšna je relativna hitrost objekta B iz perspektive objekta A? Predpostavimo, da so vse enote označene v metrih.
V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "hitrost B iz perspektive A (zeleni vektor)." "razdalja med točko A in B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "hitrost B z vidika A (zeleni vektor)." "perspektivni kot je prikazan na sliki" (alfa). "" alfa = 11/4
Objekt miruje pri (2, 1, 6) in se nenehno pospešuje s hitrostjo 1/4 m / s ^ 2, ko se premakne na točko B. Če je točka B na (3, 4, 7), kako dolgo bo predmet potreben za točko B? Predpostavimo, da so vse koordinate v metrih.
Objektu je potrebno 5 sekund, da doseže točko B. Uporabite enačbo r = v Delta t + 1/2 a Delta t ^ 2, kjer je r ločevanje med dvema točkama, v je začetna hitrost (tukaj) 0, kot v mirovanju), a je pospešek in Delta t je potekel čas (kar želite najti). Razdalja med obema točkama je (3,4,7) - (2,1,6) = (3-2, 4-1, 7-6) = (1,3,1) r = || (1,3,1) || = sqrt (1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt {11} = 3.3166 {{m} Zamenjaj r = 3,3666, a = 1/4 in v = 0 v enačbo, podano nad 3.3166 = 0 + 1/2 1/4 Delta t ^ 2 Preureditev za Delta t Delta t = sqrt {(8) (3.3166)} Delta t = 5.15 {s} Zaokroži se na več decimalnih mest , ali na pomembne številke, od