Kaj je obratno f (x) = -1 / 5x -1?

Odgovor:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Pojasnilo:

Zamenjati #f (x) # jo # y #

#y = -1 / (5x-1) #

Obrnite obe strani

# 1 / y = - (5x-1) #

Izolat # x #

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Vzemite najmanjši skupni delitelj, da sešteje dele

# (y-1) / (5y) = x #

Zamenjati # x # za #f (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Ali, v #f ^ (- 1) (x) # notacija, zamenjajte #f (y) # za #f ^ (- 1) (x) # in # y # za # x #

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Jaz osebno raje nekdanji način.

Odgovor:

#g (x) = -5x-5 #

je inverzna #f (x) = - 1 / 5x-1 #

Pojasnilo:

Če #g (x) # je inverzna #f (x) #

potem #f (g (x)) = x #

Zamenjava # x # z #g (x) # v izvirni enačbi in

tega #f (g (x)) = x #

imamo

#barva (bela) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (bela) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (bela) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #