Kaj je f (x) = int 1 / (x + 3), če je f (2) = 1?

Kaj je f (x) = int 1 / (x + 3), če je f (2) = 1?
Anonim

Odgovor:

#f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #

Pojasnilo:

To vemo # int1 / xdx = lnx + C #, torej:

# int1 / (x + 3) dx = ln (x + 3) + C #

Zato #f (x) = ln (x + 3) + C #. Dobili smo začetno stanje #f (2) = 1 #. Izdelava potrebnih nadomestkov imamo:

#f (x) = ln (x + 3) + C #

# -> 1 = ln ((2) +3) + C #

# -> 1-ln5 = C #

Zdaj lahko ponovno napišemo #f (x) # kot #f (x) = ln (x + 3) + 1-ln5 #, in to je naš končni odgovor. Če želite, lahko za poenostavitev uporabite naslednje naravne lastnosti dnevnika:

# lna-lnb = ln (a / b) #

Uporabite to na #ln (x + 3) -ln5 #, smo dobili #ln ((x + 3) / 5) #, zato lahko še naprej izražamo svoj odgovor kot #f (x) = ln ((x + 3) / 5) + 1 #.