Rešite to kvadratno enačbo. Vrne odgovor v 2 decimalnih mestih?

Odgovor:

# x = 3,64, -0,14 #

Pojasnilo:

Imamo # 2x-1 / x = 7 #

Množenje obeh strani z # x #, dobimo:

#x (2x-1 / x) = 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x #

# 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Zdaj imamo kvadratno enačbo. Za vse # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kje #a! = 0, # #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Tukaj, # a = 2, b = -7, c = -1 #

Vnesemo lahko:

# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 * 2 * -1)) / (2 * 2) #

# (7 + -sqrt (49 + 8)) / 4 #

# (7 + -sqrt (57)) / 4 #

# x = (7 + sqrt (57)) / 4, (7-sqrt (57)) / 4 #

# x = 3,64, -0,14 #

Odgovor:

#x = 3,64 ali x = -0,14 #

Pojasnilo:

To očitno ni udobna oblika za delo.

Pomnožite s pomočjo # x # in preuredite enačbo v obliko:

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 2xcolor (modra) (xx x) -1 / xcolor (modra) (xx x) = 7barva (modra) (xx x) #

# 2x ^ 2 -1 = 7x #

# 2x ^ 2 -7x-1 = 0 "" larr # to ne vpliva

# x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#x = (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2 -4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

#x = (7 + -sqrt (49 + 8)) / (4) #

#x = (7 + sqrt57) / 4 = 3,64 #

#x = (7-sqrt57) / 4 = -0,14 #

Odgovor:

Glej spodaj…

Pojasnilo:

Najprej potrebujemo standardni format # ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Najprej se pomnožimo # x # za odstranitev frakcije.

# 2x-1 / x = 7 => 2x ^ 2-1 = 7x #

Zdaj bomo premaknili # 7x # z odštevanjem obeh strani z # 7x #

# 2x ^ 2-1 = 7x => 2x ^ 2-7x-1 = 0 #

Kot želimo odgovore # 2d.p # močno namiguje, da moramo uporabiti kvadratno formulo.

To vemo # x = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) #

Zdaj iz naše enačbe vemo, da …

#a = 2 #, # b = -7 # in # c = -1 #

Zdaj jih vključimo v našo formulo, a kot imamo #+# in a #-# to moramo storiti dvakrat.

#x = - (- 7) + sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

#x = - (- 7) -sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (- 1)) / (2 (2)) #

Sedaj pa vsakega postavimo v naš kalkulator in zaokrožimo # 2d.p. #

# zato x = -0,14, x = 3,64 #

Oba na # 2d.p #