Odgovor:
Območje
Pojasnilo:
Ker imamo kvadratni koren, vrednost pod njim ne sme biti negativna:
Zato je domena:
Zdaj konstruiramo enačbo iz domene in poiščemo območje:
Območje
Funkcija f je taka, da f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b za x <1 / (2a) Kjer sta a in b konstantna za primer, kjer je a = 1 in b = -1 Najdi f ^ - 1 (cf in našli svojo domeno vem domeno f ^ -1 (x) = obseg f (x) in je -13/4, vendar ne vem neenakost znak smer?
Glej spodaj. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Območje: v obliki y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimalna vrednost -13/4 To se zgodi pri x = 1/2. 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 z uporabo kvadratne formule: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Z malo premisleka lahko vidimo, da je za domeno, ki jo imamo, zahtevana inverzna : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Z domeno: (-13 / 4, oo) Opazimo, da smo imeli omejit
Kako najdete domeno in obseg y = sqrt (2x + 7)?
Glavna gonilna sila tukaj je, da ne moremo vzeti kvadratnega korena negativnega števila v sistemu realnih števil. Torej moramo najti najmanjše število, ki ga lahko vzamemo iz kvadratnega korena, ki je še vedno v sistemu realnih števil, kar je seveda nič. Torej, moramo rešiti enačbo 2x + 7 = 0 Očitno je to x = -7/2 Torej, to je najmanjša, pravna x vrednost, ki je spodnja meja vaše domene. Največja vrednost x ni, zato je zgornja meja vaše domene pozitivna neskončnost. Torej D = [- 7/2, + oo) Najmanjša vrednost za vaš obseg bo nič, saj sqrt0 = 0 Za vaš obseg ni najvišje vrednosti, zato je R = [0, + oo]
Kako najdete domeno in obseg sqrt (x ^ 2 - 8x +15)?
Področje: x in (-oo, 3] uu [4, oo] Območje: y v RR _ (> = 0) Domena funkcije je interval, v katerem je funkcija definirana v smislu realnih števil. V tem primeru imamo kvadratni koren in če imamo pod kvadratnim korenom negativna števila, bo izraz nedefiniran, zato moramo rešiti, če je izraz pod kvadratnim korenom negativen. To je enako kot reševanje neenakosti: x ^ 2-8x + 15 <0 Kvadratične neenakosti se lažje določijo, če jih faktoriziramo, zato faktor razvrstimo v skupine: x ^ 2-3x-5x + 15 <0 x (x -3) -5 (x-3) <0 (x-5) (x-3) <0 Da bi bil izraz negativen, je lahko samo eden od dejavnikov negativen (pazite, n