Kakšna je standardna oblika enačbe kroga z r = 5; (h, k) = (-5, 2)?

Odgovor:

# (x + 5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 25 #

Pojasnilo:

Standardna oblika enačbe kroga polmera # r # na sredini # (h, k) # je # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.

Ta enačba odraža dejstvo, da tak krog sestoji iz vseh točk v ravnini, ki je razdalja # r # od # (h, k) #. Če je točka # P # ima pravokotne koordinate # (x, y) #, potem razdalja med # P # in # (h, k) # je podana z formulo razdalje #sqrt {(x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2} # (ki prihaja iz Pitagorove teoreme).

Nastavitev, ki je enaka # r # in kvadriranje obeh strani daje enačbo # (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #.