Vstopnice za ples za domačega plesa stanejo 20 $ za eno vozovnico ali 35 $ za par. Prodaja vstopnic je znašala 2280 dolarjev, 128 ljudi pa se je udeležilo. Koliko vozovnic je bilo prodanih?

Odgovor:

#16# samski, #56# parov

Pojasnilo:

Obstajata dve linearni enačbi, ki ju lahko naredimo: eno za denar in eno za ljudi.

Naj bo število enotnih vozovnic # s # in število par vozovnic # c #.

Vemo, da je količina denarja, ki jo naredimo

# $ = 20 s + 35 c = 2280 #

Tudi koliko ljudi lahko pride

#P = 1 s + 2 c = 128 #

Vemo, da oba # s # so enake in oboje # c # so enaki. Imamo dve neznanci in dve enačbi, tako da lahko za vsako rešimo nekaj algebre.

Vzemi prvo minus dvajsetkrat drugo:

# 20 s + 35 c = 2280 #

# -20 s - 40 c = -2560 #

# -5c = -280 pomeni c = 56 #

Priključite ga nazaj v drugo enačbo,

#s + 2c = s + 2 * 56 = s + 112 = 128 pomeni s = 16 #

Skupno število prodanih vstopnic za odrasle in študentskih vozovnic je bilo 100. Stroški za odrasle so bili 5 $ na vozovnico, stroški za študente pa so bili 3 $ na vozovnico za skupno 380 $. Koliko prodanih vstopnic je bilo prodanih?

Prodanih je bilo 40 vozovnic za odrasle in 60 študentskih vstopnic. Število prodanih vozovnic za odrasle = x Število prodanih študentskih vozovnic = y Skupno število prodanih vstopnic za odrasle in študentskih vozovnic je bilo 100. => x + y = 100 Cena za odrasle je bila 5 USD na vozovnico in strošek za študente je bil 3 USD vozovnica Skupni stroški x vstopnic = 5x Skupni stroški y vozovnic = 3y Skupni strošek = 5x + 3y = 380 Reševanje obeh enačb, 3x + 3y = 300 5x + 3y = 380 [Odštevanje obeh] => -2x = -80 = > x = 40 Zato je y = 100-40 = 60

Na koncertu se je udeležilo tristo ljudi. Rezervirane vozovnice za sedež so bile prodane po $ 100, splošne vstopnice pa 60 $. Če je prodaja znašala 26000 $, koliko vozovnic je bilo prodanih?

200 vstopnic po 100 $ 100 vstopnic po 60 $ Določite spremenljivke barva (bela) ("XXX") x: število $ 100 vstopnic barva (bela) ("XXX") y: število $ 60 vstopnic Povejte nam [1] barva (bela) ("XXXX") x + y = 300 [2] barva (bela) ("XXXX") 100x + 60y = 26000 Pomnoževanje [1] s 60 [3] barvo (bela) ("XXXX") 60x + 60y = 18000 Odštevanje [3] od [2] [4] barve (bela) ("XXXX") 40x = 8000 Delitev obeh strani s 40 [5] barvo (belo) ("XXXX") x = 200 Zamenjava 200 za x v [1] ] [6] barva (bela) ("XXXX") 200 + y = 300 Odštevanje 200 z obeh strani [7] barva (bela)

En večer je bilo za Fairmont Summer Jazz Festival prodanih 1600 koncertnih vstopnic. Vstopnice stanejo 20 $ za pokrite paviljonske sedeže in 15 $ za trate. Skupni prejemki so znašali 26.000 $. Koliko vozovnic je bilo prodanih? Koliko paviljonskih sedežev je bilo prodanih?

Prodanih je bilo 400 paviljonskih vstopnic in prodanih 1.200 vstopnic za travnike. Pokličimo prodane paviljonske sedeže in prodamo trate sedežev l. Vemo, da je bilo prodanih skupaj 1600 koncertnih vstopnic. Torej: p + l = 1600 Če rešimo za p, dobimo p + l - l = 1600 - 1 p = 1600 - l. Vemo tudi, da paviljonske karte vozijo za 20 $, karte za trate pa znašajo 15 $, skupni prejemki pa 26000 $. Torej: 20p + 15l = 26000 Sedaj nadomeščamo 1600 - l iz prve enačbe v drugo enačbo za p in rešujemo za l, pri čemer ohranjamo enačbo uravnoteženo: 20 (1600 - l) + 15l = 26000 32000 - 20l + 15l = 26000 32000 - 5l = 26000 32000 - 5l + 5l -