Kakšna je vrednost 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x), ko je x = 2?

Odgovor:

#96 - 8 2 84.7# (#1# decimalno mesto)

Pojasnilo:

Namestnik #x = 2 # v izraz:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Odgovor:

#color (rjava) ("Približna decimalna vrednost je" 84,69 "na 2 decimalni mesti.") #

#color (zelena) ("Za vrednost TOČNO je to" => 96 - 8 sqrt (2)) #

Upam, da moja logika ni šla narobe!

Pojasnilo:

Ne boste imeli bližnjic, da boste videli, kaj se dogaja.

Glede na: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) barva (bela) (..) # …… (1)

Izberemo lahko dva pristopa.

#color (modra) ("Pristop 1") #

Samo zamenjaj preliv in izračunaj. To bo najverjetneje povzročilo nenatančno decimalno rešitev. Upoštevajte, da pravijo "kakšna je vrednost". Ne "kakšna je približna vrednost".

#color (modra) ("Pristop 2") #

Poenostavite in držite se skokov, tako da je vsak odgovor zagotovo natančen.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("prilagajanje pristopu 2") #

Iskanje dejavnikov, ki jih je mogoče uporabiti za poenostavitev:

To opazite # 9xx8 = 72 # zato imamo podobnost v izrazu # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#barva (rjava) ("Razmislite:" -4sqrt (x ^ 3)) # Če vzamete 4 znotraj korena, ga morate kvadrirati.

Napišite kot: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (rjava) ("Razmislite:" + 3xsqrt (72x)) #

Napišite kot: # + 3 x sqrt (9 xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Zamenjaj (2) in (3) v (1) daje:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (rjava) ("Izločitev" sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) barva (bela) (.) (3x - sqrt (2) barva (bela) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) barva (bela) (.) (12x - sqrt (2) barva (bela) (.) x) #

#color (rjava) ("Izločanje" x "iz btackets") #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modra) ("Zamenjaj" x = 2 "v (5)") #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) #

# 8 (12-sqrt (2)) #

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (rjava) ("Približna decimalna vrednost je" 84,69 "na 2 decimalni mesti.") #

#color (zelena) ("Za vrednost TOČNO je to" => 96 - 8 sqrt (2)) #