Recimo, da se poskus začne s 5 bakterijami, populacija bakterij pa se utrostruja vsako uro. Kakšna bi bila populacija bakterij po 6 urah?

Odgovor:

#=3645#

Pojasnilo:

# 5-krat (3) ^ 6 #

# = 5 krat729 #

#=3645#

Odgovor:

# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Pojasnilo:

Lahko bi to samo napisali # 5xx3xx3xx3xx3xx3xx3 #

Toda ta metoda ne bi bila praktična, če bi jo morali rešiti 24 ur ali za en teden. Če lahko najdemo vzorec ali metodo, bomo lahko izdelali populacijo za katerokoli časovno obdobje.

Opazite, kaj smo storili:

po 1 uri pomnožite s 3. # xx3 #

po preteku dveh ur, pomnožite s trikrat. # xx3 ^ 2 #

po 3 urah, pomnožite s trikrat. #' ' 3^3#

Po preteku 4 ur pomnožite s 3, 4 krat ali #3^4#

Zdaj lahko vidimo, da se pojavlja vzorec.

Prebivalstvo = # 5 xx 3 ^ ("število ur") #

=# 5 xx 3 ^ 6 = 3,645 #

Če to obravnavamo kot GP, upoštevajte, da dejansko iščemo vrednost sedmega mandata, ker smo začeli s 5, vendar je rast populacije vidna šele po 1 uri, od 2. termina.

Odgovor:

Populacija bakterij po #6# ure#=3645#.

Pojasnilo:

Na začetku poskusa št. bakterij#=5#

Kot je navedeno, po #1# uro, prebivalstvo#=3^1*5#.

Po #2# ur, pop.#=3(3^1*5)=3^2*5#

Po #3# ur, pop.#=3(3^2*5)=3^3*5#.

Jasno, potem #6# ur, pop.#=3^6*5=3645#.

Na splošno prebivalstvo po # h # ure# = 5 * 3 ^ h #.

Uživajte v matematiki!