John ima v žepu še štiri nickle, kot je dimes, za skupno 1,25 $. Kako napišete enačbo, s katero bi lahko določili število dim, d, v žepu?

Odgovor:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

#d = 7 #

Pojasnilo:

V tem primeru ne bi pisali a enačbo, bi napisali dva enačbe. To vam bo dalo sistem z dvema enačbama in dvema neznankama. Enačbe bodo linearno neodvisne, kar pomeni, da jih boste lahko uporabili za reševanje # d #.

Prvič, vemo, da ima John še štiri več od nič. Let # n # število nikljev in. t # d # število dim. Potem pa #n = 4 + d # predstavlja relativne količine nikelj in dim.

Poleg tega vemo, da so naše spremembe skupne #$1.25#. Ker so dime vredne 10 centov in 5 centrov, lahko to modeliramo z enačbo # 0.05n + 0.1d = 1.25 #. Da bi izločili decimalke, lahko to pomnožimo z 20, da dosežemo #n + 2d = 25 #.

Nato imamo dve enačbi:

#n = 4 + d #

#n + 2d = 25 #

Prvo bomo nadomestili z drugo, dajemo

#n + 2d = 25 -> (4 + d) + 2d = 25 -> 3d = 21 -> d = 7 #.

To nam daje odgovor; imamo #7# dimes. (Priključitev te vrednosti # d # v prvo enačbo tudi razkriva, da imamo #11# nikelj.)

Central Ohio Ski in Board Club ima 150 članov. Moških je 34 več kot žensk. Naj predstavlja x število moških in y predstavlja število žensk. Napišite enačbo v smislu x in y, ki prikazuje skupno število članov. Pomagaj mi?

Glej postopek reševanja spodaj Ker so povedali, da je 150 članov in da so x moški in y ženske, lahko napišemo enačbo za skupno število članov, v smislu x in y kot: x + y = 150 Vendar pa smo povedal je tudi, da je 34 moških več kot ženske. Zato lahko pišemo: x = y + 34 Če bi želeli izvedeti, koliko članov so moški in koliko žensk, bi lahko nadomestili (y + 34) za x v prvi enačbi in rešili za y.

John ima v žepu še štiri nickle, kot je dimes, za skupno 1,25 $. Katero enačbo lahko uporabimo za določitev števila dim, 𝑥, v žepu?

0,05 * (4 + x) + 0,10 * x = 1,25 ((n = 4 + x), (0,05 * n + 0,10 * x = 1,25)) 0,05 * (4 + x) + 0,10 * x = 1,25 krat 20 4 + x + 2x = 25 3x = 21 x = 7 n = 4 + 7 = 11

Sal ima četrtine, dimes in nikelj. Ima skupaj 52 kovancev. Ima še tri četrtine kot dimes in 5 manj nikelj. Koliko dimes ima?

Glede na popravek na vprašanje: je bil predvideni odgovor verjetno 18 dim. Naj barva (bela) ("XXX") Q predstavlja število četrtin; barva (bela) ("XXX") D predstavlja število dim; in barva (bela) ("XXX") N predstavlja število nikljev. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~ Možnost 1: vrstica naj bi brala: 5 manjših dimenzij kot nikelj. Rečeno nam je [1] barva (bela) ("XXX") Q + D + N = 52 [2] barva (bela) ("XXX") Q = D + 3 [3] barva (bela) ("XXX") ) D = N-5 D = N-5 barva (bela) ("XX") rarrcolor (bela) ("XX") N = D + 5 Tako la