Nekega dne trgovina prodaja 30 jopičev. bela je stala 9,95 $, rumena pa 10,50 $. skupaj so bili prodani puloverji v vrednosti 310.60 $. Koliko od vsake barve je bilo prodanih?

Odgovor:

Z vzpostavitvijo dveh enačb lahko ugotovite, da je prodajalna prodala 8 belih srajc in 22 rumenih majic.

Pojasnilo:

Iz opisa lahko naredimo dve enačbi z dvema neznanima spremenljivkama, kar je samo zabavno rešiti!

Imejmo količino prodanih belih srajc # x # in rumene barve za # y #.

Ker je trgovina prodajala 30 srajc, to pomeni #x + y = 30 #.

Prav tako veste, koliko stanejo različne majice in koliko je ta trgovina zaslužila tisti dan.

# 9.95x + 10.50y = 310.60 #

Zdaj imamo dve različni enačbi;

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9.95x + 10.50y = 310.60 #

Ponovno napišite enačbo 1:

# x = 30 - y #

Vnesite to x-vrednost v drugo enačbo:

# 9.95 (30-y) + 10.50y = 310.60 #

# 298.50 - 9.95y + 10.50y = 310.60 #

# 0.55y = 310.60 - 298.50 #

# 0.55y = 12,1 #

Obe enačbi razdelimo za 0,55

#y = 22 #, to pomeni, da je trgovina prodala 22 rumenih majic.

In ker je trgovina prodajala skupaj 30 srajc, veste, da so se prodale bele srajce, #x = 30 - 22 = 8 #

Povzetek:

- Nastavite dve enačbi

# 1: x + y = 30 #

# 2: 9.95x + 10.50y = 310.60 #

• Ponovno napišite enačbo, tako da ima v njej samo eno spremenljivko
• Vstavite to enačbo v drugo
• Rešite ga kot običajno enačbo

Odgovor:

bele srajce = 8 in rumene majice = 22

Pojasnilo:

Naj bodo bele znojne majice w

Naj rumene znojne majice postanejo y

Pogoj 1:# -> "štetje" #

# y + w = 30 # ………………………..(1)

Pogoj 2: # -> "strošek" #

# 10.5y + 9.95w = 310.6 #…………(2)

Metoda:

Uporabite enačbo 1 kot vir izražanja ene spremenljivke glede na drugo. Nadomestimo v enačbo (2), tako da ima le eno spremenljivko, ki jo nato reši za to spremenljivko. Ko ga enkrat najdejo, ga lahko nato nadomestimo (1) in rešimo za drugega.

Iz enačbe (1) #w = 30-y #……. (3)

Nadomestite (3) v (2) dajanje

# 10.5y +9.95 (30-y) = 310.6 #

# 10.5y-9.95y + 298.5 = 310.6 #

# 0.55y = 310.6-298.5 #

# y = 22 # …………………………..(4)

Nadomestite v (1) z uporabo (4)

# 22 + w = 30 #

# w = 8 #

Preveri z uporabo (2)

#10.5(22)+9.95(8) =310.6 # Preverjanje potrdi vrednosti.

Tako bele srajce = 8 in rumene majice = 22