Kako grafikirate in navajajo amplitudo, obdobje, fazni premik za y = cos (-3x)?

Odgovor:

Funkcija bo imela amplitudo #1#, fazni premik #0#in obdobje. t # (2pi) / 3 #.

Pojasnilo:

Grafiranje funkcije je tako preprosto kot določanje teh treh lastnosti in nato upogibanje standarda #cos (x) # graf.

Tukaj je "razširjen" način gledanja na generično premaknjeno #cos (x) # funkcija:

#acos (bx + c) + d #

"Privzete" vrednosti za spremenljivke so:

#a = b = 1 #

#c = d = 0 #

Očitno bi moralo biti, da bodo te vrednote enake kot pisanje #cos (x) #. Zdaj pa preglejmo, kaj bi vsak spremenil:

# a # - spreminjanje tega bi spremenilo amplitudo funkcije tako, da bi se pomnožile največje in najmanjše vrednosti s # a #

# b # - spreminjanje tega bi prestavilo obdobje funkcije z delitvijo standardnega obdobja # 2pi # jo # b #.

# c # - spreminjanje tega bi prestavilo fazo funkcije tako, da bi jo potisnili nazaj # c / b #

# d # - če bi to spremenili, bi se funkcija premaknila navzgor in navzdol

S tem v mislih lahko vidimo, da se je podana funkcija spremenila. Razen tega so amplituda in faza nespremenjeni.

Druga pomembna stvar, ki jo je treba upoštevati, je #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Torej #-3# časovni premik je popolnoma enak premiku #3#.

Tako bo funkcija imela amplitudo #1#, fazni premik #0#in obdobje. t # (2pi) / 3 #. Graphed bo izgledal tako:

graf {cos (3x) -10, 10, -5, 5}