Kako rešiti 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Odgovor:

Obstajata dve rešitvi:

# x = 1,5 # in #x = -0,40 #

Pojasnilo:

Ker je to vprašanje podano v standardni obliki, kar pomeni, da sledi obliki: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, lahko uporabimo kvadratno formulo za reševanje za x:

Mislim, da je vredno omeniti to # a # je številka, ki ima # x ^ 2 # povezan z njim. Tako bi bilo # 10x ^ (2) # za to vprašanje.# b # je številka, ki ima # x # spremenljivka, povezana z njo, in bi bila # -11x #, in # c # je samo število in v tem primeru je -6.

Zdaj samo povežemo naše vrednosti v enačbo, kot je ta:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6))) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Za te vrste težav boste dobili dve rešitvi zaradi. T #+-# del. Torej, kar hočete narediti je, da dodate skupaj 11 in 19 in da to delite s 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Sedaj odštejemo 19 od 11 in delimo z 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

Nato ločeno vtaknite vsako vrednost x v enačbo, da vidite, ali vam vaše vrednosti dajejo 0. To vas bo obvestilo, če ste izračune opravili pravilno ali ne

Poskusimo prvo vrednost # x # in poglejmo, če dobimo 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, ta vrednost x je pravilna, ker smo dobili 0!

Zdaj pa poglejmo, če je druga vrednost # x # je pravilen:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Tudi vrednost x je pravilna!

Tako sta dve možni rešitvi:

#x = -0,40 #

#x = 1,5 #

Odgovor:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Če (5x + 2) = 0, potem # x = -2 / 5 #

Če (2x - 3) = 0, potem # x = 3/2 #

Pojasnilo:

Faktor enačbe po kosih (lažje kot kvadratno, če deluje)

10 lahko vključimo v 5 x 2 ali 10 x 1

6 se lahko vključi v 3 x 2 ali 6 x 1

Vsota faktorjev po pomnožitvi mora znašati -11

Večja kombinacija faktorjev mora biti negativna, zato 5 x -3 = -15

Manjša kombinacija faktorjev mora biti pozitivna, tako da 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0 #

Zdaj, ko imamo faktorje, lahko enačbo rešimo tako, da vsak faktor enak 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #