Osnova trikotnika določenega območja se spreminja kot višina. Trikotnik ima osnovo 18 cm in višino 10 cm. Kako najdete višino trikotnika enake površine in z osnovo 15 cm?

Odgovor:

Višina # = 12 cm #

Pojasnilo:

Območje trikotnika je mogoče določiti z enačbo # območje = 1/2 * osnova * višina #

Poiščite območje prvega trikotnika, tako da meritve trikotnika nadomestite z enačbo.

#Areatriangle = 1/2 * 18 * 10 #

# = 90 cm ^ 2 #

Naj višina drugega trikotnika # = x #.

Torej območje enačbe za drugi trikotnik # = 1/2 * 15 * x #

Ker so območja enaka, # 90 = 1/2 * 15 * x #

Na obeh straneh je 2.

# 180 = 15x #

# x = 12 #

Višina trikotnika narašča s hitrostjo 1,5 cm / min, medtem ko se površina trikotnika povečuje s hitrostjo 5 kvadratnih cm / min. S kakšno hitrostjo se spreminja osnova trikotnika, ko je višina 9 cm in je površina 81 kvadratnih cm?

To je problem tipa povezane stopnje (spremembe). Zanimive spremenljivke so a = višina A = območje in ker je površina trikotnika A = 1 / 2ba, potrebujemo b = osnovo. Dane stopnje spremembe so v enotah na minuto, tako da je (nevidna) neodvisna spremenljivka t = čas v minutah. Podani smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas zahtevamo, da najdemo (db) / dt pri a = 9 cm in A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, ki se razlikuje glede na t, dobimo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Potrebujemo pravilo o izdelku na desni. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dali smo vsako vrednost razen

Paralelogram ima osnovo dolžine 2x + 1, višino x + 3 in površino 42 kvadratnih enot. Kakšna je osnova in višina paralelograma?

Osnova je 7, višina 3. Območje vsakega paralelograma je dolžina x širina (ki se včasih imenuje višina, odvisno od učbenika). Vemo, da je dolžina 2x + 1 in da je širina (AKA višina) x + 3, zato jih postavimo v izraz, ki sledi dolžini x širina = območje in rešimo, da dobimo x = 3. Nato ga vključimo v vsako enačbo, da dobimo 7 za bazo in 6 za višino.

Trikotnik ima vozlišča A, B in C.Točka A ima kot pi / 2 kot, točko B kot (pi) / 3, območje trikotnika pa 9. Kakšno je območje vtisnjenega trikotnika?

Vpisana kroga Površina = 4,37405 kvadratnih enot Rešite za stranice trikotnika z uporabo danega področja = 9 in kotov A = pi / 2 in B = pi / 3. Uporabite naslednje formule za območje: območje = 1/2 * a * b * sin C območje = 1/2 * b * c * sin A območje = 1/2 * a * c * sin B, tako da imamo 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Sočasna rešitev z uporabo teh enačb rezultat na a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 reševanje polovice oboda ss = (a + b + c) /2=7.62738 Uporaba teh strani a, b, c in s trikotnika , rešiti za polmer vpisanega kroga r = sqrt (((sa) (s