Kaj je tocka y = -x ^ 2 + 12x - 4?

Odgovor:

# x = 6 # Pustil vas bom rešiti # y # z razdelilnikom.

#color (rjava) ("Poglejte razlago. Prikazuje vam bližnjico!") #

Pojasnilo:

Standardni obrazec: # y = ax ^ 2 + bx_c = 0 barva (bela) (….) #Kje

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 12 #

# c = -4 #

#color (modra) (~~~~~~~~~~~~ "Short Cut" ~~~~~~~~~~~~) #

#color (rjava) ("Spremeni v obliko" y = ax ^ 2 + bx + c "v:") #

#barva (rjava) (y = a (x ^ 2 + b / ax + c / a) barva (bela) (xxx) -> barva (bela) (…..) (-1) (x ^ 2 -12x + 4)) #

#color (modra) ("THE TRICK!") # # barva (bela) (….) barva (zelena) (x _ ("vertex") = (-1/2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = + 6) #

#color (modra) (~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~))

#color (rdeča) ("Za prikaz točke -" Dolga pot! ") #

Faktorji 4 ne bodo ustvarili vsote 12, zato uporabite formulo

Vertex # x # bo srednja vrednost obeh # x's # ki so standardna oblika

# a = -1 #

# b = 12 #

# c = -4 #

Tako

# x = (- (12) + - sqrt (12 ^ 2- (4) (- 1) (- 4))) / (2 (-1)) #

# x = + 6 + - (sqrt (144-16)) / (- 2) #

# x = + 6 + - (sqrt (128)) / (- 2) #

# x = 6 + - (sqrt (2xx64)) / (- 2) #

# x = 6 + - (8sqrt (2)) / (- 2) #

# x = 6 + - (-4sqrt (2)) #

Srednja točka je:

#x _ ("vertex") = ((6-4sqrt (2)) + (6 + 4sqrt (2))) / 2 = 6 #

Namestnik #x _ ("vertex") = 6 # v izvirno enačbo, da bi našli vrednost #y _ ("vertex") #

Kaj so tocka, os simetrije, najvecja ali najmanjša vrednost, domena in obseg funkcije ter presledki x in y za y = x ^ 2 + 12x-9?

X osi simetrije in tocke: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y vozlišča: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Ker je a = 1, se parabola odpre navzgor, minimalno pri (-6, 45). x-prestreženi: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36,5 -> d = + - 6sqr5 Dva prestopa: x = -6 + (6sqr5) / 2 = -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5

Kaj je tocka y = -12x ^ 2 - 2x - 6?

(-1/12, -71/12) Zapišite enačbo v obliki tocke, kot sledi: y = -12 (x ^ 2 + x / 6) -6 = -12 (x ^ 2 + x / 6 + 1/144) - 1/144) -6 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -6 + 12/144 = -12 (x + 1/12) ^ 2 -71/12 To je torej (-1/12) , -71/12)

Kaj je tocka y = -2x ^ 2 + 12x + 9?

"vertex" = (3,27)> "glede kvadratne" barve (modre) "standardne oblike"; sekira ^ 2 + bx + c "; potem je x-koordinata vozlišča" • barva (bela) (x ) x_ (barva (rdeča) "vertex") = - b / (2a) -2x ^ 2 + 12x + 9 "je v standardni obliki" "z" a = -2, b = 12 "in" c = 9 x_ ("vertex") = - 12 / (- 4) = 3 "to vrednost nadomestimo z enačbo za y" y _ ("vertex") = - 2 (3) ^ 2 + 12 (3) + 9 = 27 barvo ( "vertex" = (3,27)