Vsota kvadratov dveh zaporednih pozitivnih celo število je 20. Kaj je manjše število?

Odgovor:

# 2 in 4 #

Pojasnilo:

Najprej moramo opredeliti dve številki.

Sledijo zaporedne številke

11, 12, 13 itd. Lahko zapišemo kot: #x, x + 1, x + 2 # itd

Podobno zaporednim parnim številkam

16, 18, 20 itd #x, x + 2, x + 4, # itd

Vendar ni mogoče zagotoviti, da bo prva številka, # x # je celo, ker bodo zaporedne lihovne številke zapisane tudi kot:

#x, x + 2, x + 4, # itd

Naj bo prvo celo število # 2x # ker smo prepričani, da je celo!

Naslednje celo število je # 2x + 2 #

"Vsota njihovih kvadratov je enaka 20"

# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 20 #

# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 20 #

# 8x ^ 2 + 8x -16 = 0 "" div 8 #

# x ^ 2 + x -2 = 0 "factorise" #

# (x + 2) (x-1) = 0 #

#x = -2 ali x = 1 "zavrni" x = -2 #

#x = 1 rArr 2x = 2 #

Zaporedni parni številki sta 2 in 4.

Preverite: #2^2 + 4^2 = 4+16 = 20#

Vsota kvadratov dveh zaporednih pozitivnih celo število je 340. Kako najdete številko?

Številke so 12 in 14. Če želite najti odgovor, nastavite enačbo. Nastavite x, ki je enako nižji številki, in x + 2 kot višje število, ker sta zaporedni parni številki, tako da sta dva narazen. Zdaj napišite enačbo po vprašanju (x) ^ 2 + barva (modra) ((x + 2)) ^ 2 = 340 x ^ 2 + barva (modra) (x ^ 2 + 4x + 4) = 340 podobne izraze. 2x ^ 2 + 4x + 4 = 340 Nastavite enako nič, tako da lahko faktor. 2x ^ 2 + 4x -336 = 0 (2x + 28) (x-12) = 0 x = -14, 12 x = 12, ker mora biti odgovor glede na vprašanje pozitiven. To pomeni, da je x + 2 14. Lahko dvakrat preverite: (12) ^ 2 + (14) ^ 2 = 340 144 + 196 = 340 340 = 340

Vsota kvadratov dveh zaporednih pozitivnih številk je 85. Kaj je manjše število?

Naj bo manjše število x (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 85 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 85 2x ^ 2 + 2x - 84 = 0 2 (x ^ 2 + x - 42) = 0 2 (x + 7) (x - 6) = 0 x = -7 in 6:. Številke so 6 in 7. Vaje: 1. Površina pravokotnika meri 72 cm ^ 2. Dolžina pravokotnika meri na dva centimetra manj kot petkratno širino. Območje tega pravokotnika je lahko zapisano kot A cm, A je pozitivno celo število. Določite vrednost A. 2 Vsota kock dveh zaporednih pozitivnih lihov je 2060. Produkt teh dveh številk lahko zapišemo kot B, B pa kot pozitivno celo število. Določite vrednost B. Upajmo, da to pomaga, in veliko sreče!

Kaj je srednje celo število 3 zaporednih pozitivnih celo število, če je produkt manjših dveh celih števil 2 manj kot petkrat največje celo število?

8 '3 zaporedna pozitivna celo število' lahko zapišemo kot x; x + 2; x + 4 Produkt dveh manjših celih števil je x * (x + 2) '5-krat največje celo število' je 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 negativni rezultat lahko izključimo, ker so cela števila pozitivna, zato je x = 6 Srednje celo število je 8