Kamen se izloči iz balona, ki se spušča s 14,7 ms ^ -1, ko je balon na nadmorski višini 49 m. Kako dolgo preden kamen udari na tla?

Odgovor:

# "2 sekundi" #

Pojasnilo:

#h = h_0 + v_0 * t - g * t ^ 2/2 #

#h = 0 "(ko kamen doseže tla, višina je nič)" #

# h_0 = 49 #

# v_0 = -14,7 #

#g = 9.8 #

# => 0 = 49 - 14,7 * t - 4,9 * t ^ 2 #

# => 4.9 * t ^ 2 + 14.7 * t - 49 = 0 #

# "To je kvadratna enačba z diskriminantno:" #

#14.7^2 + 4*4.9*49 = 1176.49 = 34.3^2#

# => t = (-14.7 pm 34.3) /9.8#

# "Moramo vzeti rešitev z znakom + kot t> 0" #

# => t = 19,6 / 9,8 = 2 #

#h = "višina v metrih (m)" #

# h_0 = "začetna višina v metrih (m)" #

# v_0 = "začetna navpična hitrost v m / s" #

#g = "gravitacijska konstanta = 9,8 m / s²" #

#t = "čas v sekundah" #