Višina odprte škatle je za 1 cm večja od dolžine stranice kvadratne osnove. če ima odprta škatla 96 cm (kvadrat), kako najdete dimenzije.

Odgovor:

Dimenzije škatle bi bile dolžina = širina = 4 cm in višina = 5 cm

Pojasnilo:

Naj bo stran kvadratne osnove x cm, višina pa x + 1 cm.

Površina odprte škatle je območje podlage in območje štirih obrazov, = x x +4 x * (x + 1)

Zato # x ^ 2 + 4x ^ 2 + 4x = 96 #

# 5x ^ 2 + 4x -96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 24x-20x-96 = 0 #

#x (5x + 24) -4 (5x + 24) = 0 #

# (x-4) (5x + 24) = 0 #. Zavrnite negativno vrednost za x, torej x = 4 cm

Dimenzije škatle bi bile dolžina = širina = 4 cm in višina = 5 cm

Odgovor:

Boste našli # 4cm in 5 cm #

Pojasnilo:

Pokličite dolžino stranice kvadratne osnove # x #:

tako:

Površina # A # je vsota površin štirih strani plus območje osnove, tj.

# A = 4 x * (x + 1) + x ^ 2 = 96 #

# 4x ^ 2 + 4x + x ^ 2-96 = 0 #

# 5x ^ 2 + 4x-96 = 0 #

Uporaba kvadratne formule:

#x_ (1,2) = (- 4 + -sqrt (16 + 1920)) / 10 = (- 4 + -44) / 10 #

Uporabna rešitev bo potem:

# x = 40/10 = 4cm #

Dolžina škatle je 2 centimetra nižja od njegove višine. širina škatle je za 7 centimetrov večja od njene višine. Če ima škatla prostornino 180 kubičnih centimetrov, kakšna je njena površina?

Naj bo višina polja h cm. Njena dolžina bo (h-2) cm in njena širina bo (h + 7) cm Torej s pogojem problema (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Za h = 5 LHS postane ničelen (H-5) je faktor LHS So h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 tako višina h = 5 cm zdaj dolžina = (5-2) = 3 cm Širina = 5 + 7 = 12 cm Torej površina postane 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2

Prostor te škatle je 288 kubičnih cm, višina pa 4 cm. dolžina je trojna višina, kako najdete širino?

Širina je 6 cm. Najdete ga tako, da vzamete formulo za prostornino kocke in jo preuredite, da najdete širino. Prostornina kocke je produkt njene dolžine, širine in višine; V = l xx w xx h V tej težavi smo ugotovili, da je volumen škatle 288 kubičnih cm: V = 288 in da je višina 4 cm: h = 4. Vemo tudi, da je dolžina trikrat večja od višina: l = 3h. Torej, če vključimo tisto, kar vemo iz problema, v količinsko formulo: 288 = 3 (4) xx w xx 4 w = (288) / (3 (4) * 4) = (72) / 12 = 6

Trikotnik A ima stranice dolžine 15, 12 in 12. Trikotnik B je podoben trikotniku A in ima stran dolžine 24. Kakšne so možne dolžine drugih dveh strani trikotnika B?

(24,96 / 5,96 / 5), (30,24,24), (30,24,24)> Ker so trikotniki podobni, so razmerja ustreznih strani enaka. Navedite tri strani trikotnika B, a, b in c, ki ustrezajo stranicam 15, 12 in 12 v trikotniku A. "---------------------- -------------------------------------------------- - "Če je stran a = 24, potem je razmerje ustreznih strani = 24/15 = 8/5, zato b = c = 12xx8 / 5 = 96/5 3 strani v B = (24,96 / 5,96 / 5)" -------------------------------------------------- ----------------------- "Če je b = 24, potem je razmerje ustreznih strani = 24/12 = 2, zato a = 15xx2 = 30" in c = 2xx12 = 24 3 strani