Odgovor:
Glej spodaj.
Pojasnilo:
Prva stvar, ki jo boste želeli, je, da vzamete stalne izraze in jih postavite na eno stran enačbe. V tem primeru to pomeni odštevanje #14# z obeh strani:
# x ^ 2 + 10x = -7-14 #
# -> x ^ 2 + 10x = -21 #
Sedaj želite vzeti polovico # x # zaokrožite in dodajte na obe strani. To pomeni vzeti polovico desetih, to je #5#, kvadriranje, kar naredi #25#in dodajanje na obe strani:
# x ^ 2 + 10x + (10/2) ^ 2 = -21 + (10/2) ^ 2 #
# -> x ^ 2 + 10x + 25 = -21 + 25 #
Upoštevajte, da je leva stran te enačbe popoln kvadrat: to je dejavnik # (x + 5) ^ 2 # (zato ga imenujejo "dokončanje kvadrata"):
# (x + 5) ^ 2 = -21 + 25 #
# -> (x + 5) ^ 2 = 4 #
Lahko vzamemo kvadratni koren obeh strani:
# x + 5 = + - sqrt (4) #
# -> x + 5 = + - 2 #
In odštej #5# z obeh strani:
#x = + - 2-5 #
# -> x = + 2-5 = -3 in # x = -2-5 = -7 #
Zato so naše rešitve # x = -3 # in # x = -7 #.
