Hitrost jadrnice v smeri toka v reki znaša 18 km / h in proti toku je 6 km / h. V katero smer je treba peljati čoln, da bi dosegli drugo stran reke in kakšna je bo hitrost čolna?

Let #v_b in v_c # predstavljajo hitrost jadrnice v mirujoči vodi in hitrost toka v reki.

Glede na to, da je hitrost jadrnice v korist toka v reki 18 km / h in proti toku, je 6 km / h.

# v_b + v_c = 18 …….. (1) #

# v_b-v_c = 6 …….. (2) #

Dodamo (1) in (2)

# 2v_b = 24 => v_b = 12 "km / h" #

Odštejemo (2) od (2)

# 2v_c = 12 => v_b = 6 "km / h" #

Zdaj pa razmislimo o tem # theta # je kot proti toku, ki ga mora plovilo ob prehodu reke obdržati, da s plovbo doseže ravno nasprotno stran reke.

Ko čoln doseže ravno nasprotno točko reke, mora v času plovbe rešiti del njegove hitrosti uravnotežiti hitrost toka.

# v_bcostheta = v_c #

# => costheta = v_c / v_b = 6/12 = 1/2 #

# => theta = cos ^ -1 (1/2) = 60 ^ @ #

Ta kot je tako z bregom kot tudi z nasprotno smerjo toka.

Drugi je rešil del hitrosti čolna # v_bsintheta # bo prešla reko.

Torej ta hitrost

# v_bsintheta = 12 * sin60 ^ @ = sqrt3 / 2 * 12 "km / h" = 6sqrt3 "km / h" #