Kaj je teorem o razumnih ničelah? + Primer

Kaj je teorem o razumnih ničelah? + Primer
Anonim

Odgovor:

Oglejte si razlago …

Pojasnilo:

Navede se lahko razumski izrek z ničlami:

Glede na polinom v eni spremenljivki s celoštevilskimi koeficienti:

#a_n x ^ n + a_ (n-1) x ^ (n-1) + … + a_0 #

z #a_n! = 0 # in # a_0! = 0 #, racionalne ničle tega polinoma so izražene v obliki # p / q # za cela števila #p, q # z # p # delitelj stalnega izraza # a_0 # in # q # delitelj koeficienta # a_n # vodilnega obdobja.

Zanimivo je, da to velja tudi, če nadomestimo "cela števila" z elementom katerekoli integralne domene. Na primer deluje z Gaussovimi celi števili - to so številke obrazca # a + bi # kje #a, b v ZZ # in #jaz# je imaginarna enota.