Kakšna je popolnoma faktorizirana oblika izraza 16x ^ 2 + 8x + 32?

Odgovor:

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Pojasnilo:

Najprej je treba opozoriti, da je 8 skupni faktor vseh koeficientov. Tako najprej faktoriziramo 8, saj je lažje delati z manjšimi številkami.

# 16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) #

Upoštevajte to za kvadratni izraz

# ax ^ 2 + bx + c #

ne moremo faktorizirati v linearne dejavnike, če je diskriminantna # b ^ 2 - 4ac <0 #.

Za to kvadratno # 2x ^ 2 + x + 4 #,

• #a = 2 #
• #b = 1 #
• #c = 4 #

# b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 #

Tako # 2x ^ 2 + x + 4 # ne moremo razvrstiti v linearne faktorje.