Kaj je graf za funkcijo? Pojasnite korake za to težavo

Odgovor:

Glej spodaj

Pojasnilo:

Ta funkcija je pridobljena s pretvorbo "standardne" funkcije # y = sqrt (x) #. Graf je naslednji:

graf {sqrt (x) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Prva transformacija je horizontalni premik: transformirate #sqrt (x) na sqrt (x + 4) #. Vsakič, od koder greste #f (x) # do #f (x + k) # imeli boste horizontalni prevod, levo, če #k> 0 #, desno drugače. Od # k = 4> 0 #, novi graf bo enak staremu, vendar je premaknil 4 enote na levo:

graf {sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Končno imate multiplikativni faktor. To pomeni, da se spreminjate #sqrt (x + 4) 2 sqrt (x + 4) #. Na splošno, vsakič, ko preoblikujete #f (x) na kf (x) # če imate navpično raztezanje # | k |> 1 #navpično stiskanje drugače. V tem primeru, ker # k = 2> 1 #, imate odsek lestvice #2# vzdolž # y # os:

graf {2 * sqrt (x + 4) -5,25, 13,75, -0,88, 10}

Isto povečavo nastavim za tri grafe, tako da lahko vidite transformacije: vidimo, da se, začenši s standardnim grafom, drugi samo preusmeri na levo, medtem ko je zadnji raztegnjen navpično.