Kakšna je rešitev te enačbe? Pojasnite korake

Odgovor:

Pojasnilo:

The #@# zapis označuje sestavljene funkcije. Natančneje, # f @ g (x) = f (g (x)) #. Če želite to ovrednotiti, podajate v vrednost g (x) v f (x).

# f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 #

Druga metoda za to je, da neposredno ocenimo sestavljeno funkcijo in jo nadomestimo z vrednostjo -3.

# f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7 #.

# f @ g (-3) = ((-3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 #

Diskriminant kvadratne enačbe je -5. Kateri odgovor opisuje število in vrsto rešitev enačbe: 1 kompleksna rešitev 2 realne rešitve 2 kompleksne rešitve 1 prava rešitev?

Vaša kvadratna enačba ima dve kompleksni rešitvi. Diskriminant kvadratne enačbe nam lahko da samo informacije o enačbi oblike: y = ax ^ 2 + bx + c ali parabola. Ker je najvišja stopnja tega polinoma 2, mora imeti največ dve rešitvi. Diskriminant je preprosto tista pod simbolom kvadratnega korena (+ -sqrt ("")), ne pa tudi simbol kvadratnega korena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Če je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manjši od nič (tj. vsako negativno število), potem bi imeli pod kvadratnim korenom simbol negativen. Negativne vrednosti pod kvadratnimi koreninami so kompleksne rešitve. Simbol + označuje, da obstaja rešitev + in re

Rešite sistem enačbe. Če je rešitev odvisna, odgovor napišite v obliki enačbe. Pokaži vse korake in Odgovor na naročeno trojno? 2x + 3y + z = 0, 4x + 9y-2z = -1, 2x-3y + 9z = 4.

Dejavnik zgornjega niza enačb je nič. Zato ni edinstvena rešitev za njih. Glede na - 2x + 3y + z = 0 4x + 9y-2z = -1 2x-3y + 9z = 4 Določilo zgornjega niza enačb je nič. Zato ni edinstvena rešitev za njih.

Rešite sistem enačbe. Če je rešitev odvisna, odgovor napišite v obliki enačbe. Pokaži vse korake in Odgovor na naročeno trojno? x + 2y-2z = 3, x + 3y-4z = 6, 4x + 5y-2z = 3.

Odgovor je ((x), (y), (z)) = ((- 2z-3), (2z + 3), (z)) Opravimo Gaussovo jordansko izločitev z razširjeno matriko ((1,2 , -2,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (4,5, -2,:, 3)) R3larrR3-4R1, =>, ((1,2, -2) ,:, 3), (1,3, -4,:, 6), (0, -3, 6,:, - 9)) R2larrR2-R1, =>, ((1,2, -2,: , 3), (0,1, -2,:, 3), (0, -3, 6,:, - 9)) R3larrR2 + 3R2, =>, ((1,2, -2,:, 3) , (0,1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) R1larrR1-2R2, =>, ((1,0,2,:, - 3), (0 , 1, -2,:, 3), (0,0, 0,:, 0)) Zato so rešitve x = -2z-3 y = 2z + 3 z = proste