Kvadratni prehod skozi točko (-5,8) in os simetrije je x = 3. Kako določim enačbo kvadratnega?

Odgovor:

Ti pogoji so izpolnjeni s kvadratično obliko:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Pojasnilo:

Ker je os simetrije # x = 3 #, kvadratno lahko zapišemo v obliki:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + b #

Ker kvadratno prehaja skozi #(-5, 8)# imamo:

# 8 = f (-5) = a (-5-3) ^ 2 + b = 64a + b #

Odštej # 64a # iz obeh koncev:

#b = 8-64a #

Nato:

#f (x) = a (x-3) ^ 2 + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + 9a + 8-64a #

# = ax ^ 2-6ax + (8-55a) #

Tukaj je nekaj kvadratov, ki izpolnjujejo pogoje:

graf {(x ^ 2-6x-47-y) (1 / 4x ^ 2-3 / 2x + 8-55 / 4-y) (- x ^ 2/10 + 3x / 5 + 13.5-y) = 0 -32,74, 31,35, -11,24, 20,84}