Kakšna je polarna oblika (-4,5)?

Kakšna je polarna oblika (-4,5)?
Anonim

Odgovor:

Polarna oblika (-4,5) ima #sqrt (41) # kot modul in #arccos (-4 / sqrt (41)) # kot argument.

Pojasnilo:

Lahko uporabite Pitagorin izrek ali kompleksne številke. Uporabil bom kompleksne številke, ker je preprosteje zapisati in razložiti, ker vedno to počnem in angleščina ni moj materni jezik.

Z identifikacijo # RR ^ 2 # kot kompleksen načrt # CC #, #(-4,5)# je kompleksno število # -4 + 5i #. Njegov modul je #abs (-4 + 5i) = sqrt (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = sqrt (41) #.

Zdaj potrebujemo argument te kompleksne številke. Poznamo njegov modul, da ga lahko napišemo # -4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41) #.

Vemo, da ko faktoriziramo po modulu, dobimo kosinus in sinus realnega števila. To pomeni #EE alpha v RR # tako, da #cos (alpha) = -4 / sqrt41 # in #sin (alpha) = 5 / sqrt (41) #. Torej #alpha = arccos (-4 / sqrt (41)) # kar je argument (-4,5).