Larryjev čas za potovanje 364 milj je 3 ure več kot Terrellov čas za potovanje 220 milj. Terrell je vozil 3 milje na uro hitreje kot Larry. Kako hitro je vsak od njih potoval?

Odgovor:

Terrellova hitrost #= 55# mph

Larryjeva hitrost #= 52# mph

Pojasnilo:

Let # x # Larryjev čas potovanja.

#=>#Terrellov čas potovanja # = x - 3 #

Let # y # biti hitrost Larryja

#=>#Terrellova hitrost # = y + 3 #

#xy = 364 #

# => x = 364 / y #

# (x - 3) (y + 3) = 220 #

# => (364 / y - 3) (y + 3) = 220 #

# => ((364 - 3y) / y) (y + 3) = 220 #

# => (364 - 3y) (y + 3) = 220y #

# => 364y + 1092 - 3y ^ 2 - 9y = 220y #

# => -3y ^ 2 + 355y + 1092 - 220y = 0 #

# => -3y ^ 2 + 135y + 1092 = 0 #

# => y ^ 2 - 45y + 364 = 0 #

# => (y - 52) (y + 3) = 0 #

# => y = 52, y = -3 #

Ker pa govorimo o hitrosti, mora biti vrednost pozitivna

# => y = 52 #

# => y + 3 = 55 #