Kako uporabljate pravilo količnika za razlikovanje (4x - 2) / (x ^ 2 + 1)?

Odgovor:

# 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Pojasnilo:

Diferencialni koeficient je podan z (Denominator * Diff. Coeff. Numerator - Numerator * Dif. Coeff. Imenovalca) / imenovalec ^ 2

Tukaj DC imenovalca = 2x

in DC števca = 4

Zamenjavo dobimo

# ((x ^ 2 + 1) * 4 - (4x - 2) * 2x) / (x ^ 2 + 1) ^ 2 #

Razširimo se # (4 * x ^ 2 + 4 - 8 * x ^ 2 + 4 * x) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Poenostavimo, dobimo

# (- 4 * x ^ 2 + 4 * x + 4) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

tj # 4 * (- x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 4 + 2 * x ^ 2 + 1) #

Upam, da je jasno

Kako uporabljate pravilo izdelka za razlikovanje y = (x + 1) ^ 2 (2x-1)?

Torej moram uporabiti tudi verigo (x + 1) ^ 2 dy / dx = u'v + v'u u '= 2 (x + 1) * 1 v' = 2 u = (x + 1) ^ 2 v = (2x-1) vstavite v pravilo izdelka. dy / dx = 2 (2x + 1) * (2x-1) + 2 (x + 1) ^ 2 dy / dx = 2 (4x ^ 2-1) + 2 (x ^ 2 + 2x + 1) dy / dx = 8x ^ 2-2 + 2x ^ 2 + 4x + 2 dy / dx = 10x ^ 2 + 4x

Kako uporabljate verižno pravilo za razlikovanje y = (x + 1) ^ 3?

= 3 (x + 1) ^ 2 y = u ^ 2 kjer je u = (x + 1) y '= 3u ^ 2 * u' u '= 1 y' = 3 (x + 1) ^ 2

Kako uporabljate verižno pravilo za razlikovanje y = sin ^ 3 (2x + 1)?

(dy) / (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) cos (2x + 1) u (x) = 2x + 1 tako (du) / (dx) = 2 y = sin ^ 3 (u) pomeni ( dy) / (du) = 3sin ^ 2 (u) cos (u) (dy) / (dx) = (dy) / (du) (du) / (dx) (dy) / (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) cos (2x + 1)