Kako uporabljate verižno pravilo za razlikovanje y = (x + 1) ^ 3?

Odgovor:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Pojasnilo:

# y = u ^ 2 #

kje # u = (x + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Odgovor:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Pojasnilo:

Verižno pravilo navaja, da

# dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Let # u = x + 1,:. (du) / dx = 1 #.

Potem pa # y = u ^ 3,:.dy / (du) = 3u ^ 2 # verigo.

Kombinacija, dobimo, # dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

Zamenjava nazaj # u = x + 1 #, dobimo končni odgovor:

#barva (modra) (bar (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #

Kako uporabljate verižno pravilo za razlikovanje y = sin ^ 3 (2x + 1)?

(dy) / (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) cos (2x + 1) u (x) = 2x + 1 tako (du) / (dx) = 2 y = sin ^ 3 (u) pomeni ( dy) / (du) = 3sin ^ 2 (u) cos (u) (dy) / (dx) = (dy) / (du) (du) / (dx) (dy) / (dx) = 6sin ^ 2 (2x + 1) cos (2x + 1)

Kako uporabljate verižno pravilo za razlikovanje y = (x ^ 2 + 5x) ^ 2 + 2 (x ^ 3-5x) ^ 3?

(dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 pravilo verige: (dy) / (dx) = (dy) / (du) * (du) / (dx) To naredimo dvakrat, da dobimo oba (x ^ 2 + 5x) ^ 2 in 2 (x ^ 3-5x) ^ 3 d / (dx) (x ^) 2 + 5x) ^ 2: Naj bo u = x ^ 2 + 5x, nato (du) / (dx) = 2x + 5 (dy) / (du) = 2 (x ^ 2 + 5x) So (dy) / ( dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) d / (dx) 2 (x ^ 3-5x) ^ 3: Naj bo u = x ^ 3-5x, nato (du) / (dx) = 3x ^ 2-5 (dy) / (du) = 6 (x ^ 3-5x) ^ 2 Torej (dy) / (dx) = 6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2 zdaj dodajanje skupaj (dy) / (dx) = 2 (2x + 5) (x ^ 2 + 5x) +6 (3x ^ 2-5) (x ^ 3-5x) ^ 2

Kako uporabljate verižno pravilo za razlikovanje y = cos ^ 6x?

-6sin (x) cos (x) ^ 5 najprej vzamemo derivat kot normalno, ki je 6 * cos (x) ^ 5, nato pa z verigo vzamemo derivat notranje funkcije, ki je v tem primeru cosin in ga pomnožimo . Derivacija cos (x) je -sin (x). 6 * cos (x) ^ 5 * -sin (x) = -6sin (x) cos (x) ^ 5