Kakšne so meje x if (2x-1) / (x + 5)> = (x + 2) / (x + 3)?

Odgovor:

#x = -5, x = -3, x = 1-sqrt (14), x = 1 + sqrt (14) #

#> = "se pojavi za" x <-5 "in" x> = 1 + sqrt (14) "in" # "

# -3 <x <= 1-sqrt (14) "." #

Pojasnilo:

# => (2x-1) / (x + 5) - (x + 2) / (x + 3)> = 0 #

# => ((2x-1) (x + 3) - (x + 2) (x + 5)) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# => (2x ^ 2 + 5x-3-x ^ 2-7x-10) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# => (x ^ 2 -2x-13) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# => ((x - 1 - sqrt (14)) (x - 1 + sqrt (14))) / ((x + 5) (x + 3))> = 0 #

# "Imamo naslednje ničle po velikosti:" #

# …. -5 …. -3 …. 1-sqrt (14) …. 1 + sqrt (14) ….. #

#-----------0+++#

#-------0+++++++#

#-----0+++++++++#

#--0++++++++++++#

#'========================='#

#++0---0++0---0+++#

# "Vidimo"> = 0 "za" x <-5 "in" x> = 1 + sqrt (14) "in" # "

# -3 <x <= 1-sqrt (14) "." #

Kakšne so meje x in y, če 2x - 3y> = 9 in - x - 4y> = 8 ??

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 dodaj 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Dobiš 11y> = 25 Torej, y> = 25/11. Vtaknete 25/11 v eno od enačb in rešite za x. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25

Kakšne so meje x in y, če sta 5x + 3y> -6 in 2y + x <6?

Za vse x, y je med dvema vrsticama. 5x + 3y> 6and2y + x <6 3y> -6 -5x in 2y <6 - x -2 -5 / 3x <y <3 - x / 2

To vprašanje lahko razpravljamo v geometriji, vendar je ta lastnost Arbela osnovna in dobra podlaga za intuitivne in opazovalne dokaze, zato pokažite, da je dolžina spodnje meje arbelosa enaka dolžini zgornje meje?

Klicni klobuk (AB) polkrožna dolžina s polmerom r, klobuk (AC) polkrožna dolžina polmera r_1 in klobuk (CB) polkrožna dolžina s polmerom r_2 Vemo, da klobuk (AB) = lambda r, klobuk (AC) = lambda r, klobuk (AC) = lambda r_1 in klobuk (CB) = lambda r_2 in klobuk (AB) / r = klobuk (AC) / r_1 = klobuk (CB) / r_2 vendar klobuk (AB) / r = (klobuk (AC) + klobuk (CB)) / (r_1 + r_2) = (klobuk (AC) + klobuk (CB)) / r, ker če je n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda, potem je lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2) ) = lambda so klobuk (AB) = klobuk (AC) + klobuk (CB)