To vprašanje lahko razpravljamo v geometriji, vendar je ta lastnost Arbela osnovna in dobra podlaga za intuitivne in opazovalne dokaze, zato pokažite, da je dolžina spodnje meje arbelosa enaka dolžini zgornje meje?

To vprašanje lahko razpravljamo v geometriji, vendar je ta lastnost Arbela osnovna in dobra podlaga za intuitivne in opazovalne dokaze, zato pokažite, da je dolžina spodnje meje arbelosa enaka dolžini zgornje meje?
Anonim

Klicanje #hat (AB) # polkrožna dolžina s polmerom # r #, #hat (AC) # polkrožna dolžina polmera # r_1 # in #hat (CB) # polkrožna dolžina s polmerom # r_2 #

To vemo

#hat (AB) = lambda r #, #hat (AC) = lambda r_1 # in #hat (CB) = lambda r_2 # potem

#hat (AB) / r = klobuk (AC) / r_1 = klobuk (CB) / r_2 # ampak

#hat (AB) / r = (klobuk (AC) + klobuk (CB)) / (r_1 + r_2) = (klobuk (AC) + klobuk (CB)) / r #

ker če

# n_1 / n_2 = m_1 / m_2 = lambda # potem

#lambda = (n_1pmm_1) / (n_2pmm_2) = (lambda n_2pm lambda m_2) / (n_2pmm_2) = lambda #

tako

#hat (AB) = klobuk (AC) + klobuk (CB) #