Kakšna je varianca {-4, 5, 8, -1, 0, 4, -12, 4}?

Odgovor:

Varianca populacije podatkovnega niza je

# sigma ^ 2 = 35 #

Pojasnilo:

Najprej predpostavimo, da je to celotna populacija vrednot. Zato iščemo varianca populacije . Če bi bile te številke vzorci večje populacije, bi iskali varianca vzorca se razlikuje od variacije populacije za faktor. t #n // (n-1) #

Formula za varianco populacije je

# sigma ^ 2 = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 #

kje # mu # pomeni povprečje populacije, iz katerega je mogoče izračunati

#mu = 1 / N sum_ (i = 1) ^ N x_i #

V našem prebivalstvu je srednja vrednost

#mu = (-4+ 5+ 8 -1+ 0 +4 -12+ 4) / 8 = 4/8 = 1/2 #

Zdaj lahko nadaljujemo z izračunom variance:

# sigma ^ 2 = ((- 4-1 / 2) ^ 2 + (5-1 / 2) ^ 2 + (8-1 / 2) ^ 2 + (-1-1 / 2) ^ 2 + (0 -1/2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2 + (-12-1 / 2) ^ 2 + (4-1 / 2) ^ 2) / 8 #

# sigma ^ 2 = 35 #