Odgovor:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
Oglejte si razlago, da vidite, kako je to storjeno!
Pojasnilo:
Glede na:# barva (bela) (….) y = 1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x + 7/8 #
Razmislite o delu znotraj oklepajev:#barva (bela) (….) y = (1 / 3x ^ 2 + 5 / 6x) + 7/8 #
Napišite kot: # 1/3 (x ^ 2 + {5/6 -: 1/3} x) #
# 1/3 (barva (rdeča) (x ^ 2) + barva (modra) (5 / 2barva (zelena) (x))) #
Če se prepolovimo #5/2# dobimo #5/4#
Spremenite oklepajen bit tako, da ga imate
# 1/3 (barva (rdeča) (x) + barva (modra) (5/4)) ^ 2 #
Spremenili smo se #barva (rdeča) (x ^ 2) # samo #barva (rdeča) (x) #; prepolovil koeficient. t #barva (zelena) (x) -> barva (modra) (1/2 xx 5/2 = 5/4) # in popolnoma odstranil eno #barva (zelena) (x) #
Tako vemo, da zapišemo enačbo kot:
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2 + 7/8 #
Stvar je; uvedli smo napako, ki izhaja iz kvadriranja oklepaja. Napaka je, ko kvadriramo #(+5/4)# bit. Ta napaka pomeni, da pravica ni več leva. Zato sem uporabil #y -> #
#color (modra) ("Če želite popraviti to, pišemo:") #
# y-> 1/3 (x + 5/4) ^ 2barva (modra) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Popravek zdaj pomeni, da #color (rdeča) ("left does = right.") #
#ycolor (rdeča) (=) 1/3 (x + 5/4) ^ 2barva (modra) (- (5/4) ^ 2) + 7/8 #
Tako aritmetika zdaj daje:
# y = 1/3 (x + 5/4) ^ 2-11 / 16 #
